∴AE＝43，∠AOE＝60°，∴AB＝12， ∴BC＝
1AB＝6，AC＝63， 2∴CE＝AC﹣AE＝23． ∵OB＝OF，∠ABC＝60°， ∴△OBF是正三角形．
∴∠FOB＝60°，CF＝6﹣4＝2，∴∠EOF＝60°． ∴S梯形OECF＝
1（2+4）×23＝63． 260??428 S扇形EOF＝??，
3603∴S阴影部分＝S梯形OECF﹣S扇形EOF＝63??．
83
【点睛】
本题考查了切线的判定与性质及扇形面积的计算，解题的关键是连接圆心和切点，利用过切点且垂直于过切点的半径来判定切线．
24．（1）y?2x?8；（2）当每件小商品的销售价定为200元或204元时，平均每天的销售利润可达到280元；（3）每件小商品降价8元时，每天的总利润最大，最大利润为288元. 【解析】 【分析】
（1）根据销售单价是210元时平均每天销售量是8件，而销售价每降低2元，平均每天就可以多售出4件，即可得出关系式；
（2）利用每件商品利润×销量=总利润，得出关系式求出即可；
（3）由题意得出：w=（210-190-x）（8+2x）进而得出二次函数的最值即可得出答案. 【详解】
解：⑴y与x之间的函数关系式为y?2x?8. ⑵由题意可得:(2x?8)(210?190?x)?280. 整理得x2?16x?60?0. 解得x1?6,x2?10.
210?6?204（元），210?10?200（元）
答:当每件小商品的销售价定为200元或204元时，平均每天的销售利润可达到280元. ⑶由题意可得，w?(2x?8)(210?190?x)?2(x?8)?288
∵a??2?0，抛物线开口向下，当x?8时，有最大值，最大值为288. 答:每件小商品降价8元时，每天的总利润最大，最大利润为288元. 【点睛】
本题考查二次函数的实际应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的实际应用.
2 0?x?25? 0?x?50??7??10?，y2??25．（Ⅰ）见解析，（Ⅱ）y1??（Ⅲ）当x?600.6x?8? x?253x?140? x?50? ??时，收费方式A省钱 【解析】 【分析】
（Ⅰ）首先判断月包时上网时间和月上网时间的大小，然后根据月总费用=月使用费+超时单价×超过时间，进行计算即可
（Ⅱ）根据收取费用=月使用费+超时单价×超过时间，可得出y1、y2关于x的函数关系式，注意进行分段；
（Ⅲ）当x?60时，根据（Ⅱ）的解析式，求出y1与y2的差，根据一次函数的增减性得出省钱的收费方式． 【详解】 （Ⅰ）见表格 方式A 方式B 月使用费/元 7 10 月上网时间/h 45 45 月超时费/元 12 0 月总费用/元 19 10 （Ⅱ）当0?x?25时，y1?7；
当x?25时，y1?7?0.6?x?25??0.6x?8 ∴y1?? 0?x?25? ?7?；
x?25?0.6x?8?当0?x?50时，y2?10
当x?50时，y2?10?3?x?50??3x?140
0?x?50??10?∴y2??；
3x?140? x?50? ?（Ⅲ）当x?60时，收费方式A省钱
当x?60时，y1?0.6x?8，y2?3x?140； 设y=y1?y2?0.6x?8?3x?140??2.4x?132 ∵-2.4?0，∴y随x的增大而减小 当x=60时，y=-12，
∴当x?60时，y??12，即y?0 ∴y1?y2
∴当x?60时，收费方式A省钱． 【点睛】
本题考查一次函数的应用—方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第10个图案由( )个▲组成．
A．30 A．﹣2
B．31 B．﹣1
C．32 C．0
D．33 D．|﹣3|
2．下列四个数中，最大的数是（ ）
3．如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠D＝35°，则∠EAB的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
4．如图，射线BM与eO相切于点B，若∠MBA?150o，则cos?ACB的值为（ ）
A．
1 2B．
2 2C．3 2D．
3 35．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（ ）
A．等于24 B．最小为24
2
C．等于48 D．最大为48
6．如图，二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4 A．①② A．4,3,0.2 A．m＜﹣2 A．x>y+1 B．①③ B．3,3,0.4 B．m＞1 B．x+1>y+a C．①③④ C．3,4,0.2 C．m＞﹣2 C．ax>ay D．②③④ D．3,2,0.4 D．﹣2＜m＜1 D．x－2>y－1 7．一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是（ ） 8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（ ） 9．若x>y，a<1，则（ ） 10．如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D为圆上一点，连接AD，分别过点B和点C作AD延长线的垂线，垂足分别为点E和点F，连接BD、CD，已知EB=3，FC=2，现在有如下4个结论：①∠CDF=60°；②△EDB∽△FDC；③BC=328；④SVADB?SVEDB，其中正确的结论有（ ）个 53 A．1 B．2 C．3 D．4 11．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分． 人数 成绩（分） 2 50 5 60 13 70 10 80 7 90 3 100 全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ） A．75，70 的最小值为( ) B．70，70 C．80，80 D．75，80 12．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME A.3+22 二、填空题 B.4+33 C.2+213 D.10 13．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，点E，F分别是AD和BC的三等分点，现将这张纸片折
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