华东师大版八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质 教案

华东师大版八年级（下）

17.3.3

教学目标：

知识技能目标

1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质||。 2.能根据k与b的值说出函数的有关性质||。 过程性目标

1.经历探索一次函数图象的过程||，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响； 2.观察、分析图象||，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系||，提高学生数形结合意识||，培养数形结合能力||。

一次函数的性质

教学重点：掌握一次函数图象的性质||。 教学难点：掌握一次函数图象的特点||。 教学过程： 一、 温故知新

1、 正比例函数的一般式是 y=kx（k≠0）||，它的图象是经过点（ 0||，0 ）||，（ 1||，k ）的 一条直 线||。

2、 一次函数一般式是 y=kx+b（k≠0）它的图象是经过点（ 0 ||， b ）||，（ -b/k||， 0 ）的 一条直 线||。图象与x轴的交点是（-b/k||， 0）||，与y轴的交点是（ 0 ||， b ）||。

3、画一次函数图象只需 两 点||，一般取图象与 x轴 、 y轴的交点||。 1、在坐标系1中画一次函数y = x + 1的图象||，并观察分析、讨论下列

二、 新课讲授

问题||。

（1）从函数解小变大时||，函数值（2）从图象上上从左到右

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坐标系1

析式看||，当自变量由如何变化？

看||，当一个点在直线移动（自变量X从小

变大）时||，点的位置（函数Y的值）是上升还是下降？ （3）由此可得到||，该函数中自变量与函数值变化有何规律？

（4）在同一直角坐标系中画函数y = 3x - 2的图象||，是否也具有这种现象？ 2、 在 坐标系2中画函数 y = - x + 1与 y = - 3x - 2 的图象并观察思考： 坐标系2

（1）研究它们是否也具有相应的性质||，与前两个函数有什么不同？ （2） 这四个函数图象分别经过哪几个象限？

（3）四个函数图象从左到右哪些是上升趋势？哪些是下降趋势

（4） 上升趋势的直线的函数关系式中系数k有什么共同特点？下降趋势的直线的函数关系式中系数K有什么共同特点？

（学生分组讨论||，发表意见||，教师评析并归纳） 3、 归纳概括

一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质：

（1） 当k>0时||，y随x的增大而 增大 ||，函数的图象从左到右是 上升 趋势||。

（2） 当k<0时||，y随x的增大而 减小 ||，函数的图象从左到右是 下降 趋势.

三、拓展提升

根据表格中的一次函数图象的草图填空 表1 图象y=kx+b（k≠0） y 性质 直线经过的象限 增减性 y随x的增大而 k__0 b__0 0 x 一、二、三 第2页/共4页

y b__0 0 y x 一、三 y随x的增大而 b__0 表2 0 x 一、三、四 y随x的增大而 y=kx+b（k≠0） 图象 y 性质 直线经过的象限 增减性 y随x的增大而 b__0 0 y x 一、二、四 k__0 b__0 0 x 二、四 y随x的增大而 y b__0 0 x 二、三、四 y随x的增大而 由上述两表可得出：

（1）当k＞0时||，一次函数的图象必经过第 一 、 三 象限；

当k＜0时||，一次函数的图象必经过第 二 、 四 象限||。 （2）当b＞0时||，一次函数的图象必经过第 一 、 二 象限；

当b＜0时||，一次函数的图象必经过第 三 、 四 象限||。

四、课堂练习

1、一次函数y = - 3x - 4的图象经过第 象限||，y随x的增大而 ||。 2、函数y = （m-3）x -1||，当m 时||，图象从左到右上升||，y随x的增大而 ；

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当m 时||，图象从左到右 ||，y随x的增大而减小||。

3、已知点（x1||，y1）和（x2||，y2）都在直线y = - 3x + 2上||，若x1＜ x2 ||，则y1 y2 ||。

4、画出函数y = - 2x + 2的图象||，结合图象回答下列问题： （1）这个函数增大||，函数值它的图象从左（2）当x取何（3）当x取何5、已知点（-1||，五、课堂小结

一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 六、板书设计

17.3.3 一次函数的性质 一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 例题 七、课后反思

对于一次函数性质的教学||，着眼于一次项项数k的变化设计了四个一次函数||，让学生先画出它们的图象||，再观察相应图象的变化趋势||，并类比正比例函数的性质||，进而归纳出一次函数的性质||。通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点||，最后在练习和作业中||，设计了五个习题||，加深学生对本节知识的理解和应用||。

这节课立足于学生的已有知识||，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题||，让学生在解决问题的过程中||，经历知识的发生、发展、形成的过程||，把知识的发现权交给学生||，让他们在获取知识的过程||，体验成功的喜悦||，真正体现学生是学习的主人||，而老师只是学习的参与者、合作者、引导者||，在教学活动中||，老师重点是关注学生的实践能力||，探究精神和交流合作意识||，强调过程性评价||。

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中||，随着自变量x的y是增大还是减小？到右怎样变化？ 值时||，y＝0？ 值时||，y＞0？

a）和（1||， b）都在

直线y = 2/3x + 3上||，试比较a和b的大小||。你能想出几种判断的方法？