2018年潍坊市初中学业水平考试数学试题
一、选择题
1. A.
( ) B.
C.
D.
【答案】B
【解析】分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=故选B．
点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A. 【答案】C
【解析】分析：绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.0000036=3.6×10-6； 故选C．
点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 如图所示的几何体的左视图是( )
-n
．
B. C. D.
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【答案】D
【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 详解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线． 故选D．
点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4. 下列计算正确的是( ) A. 【答案】C
B.
C.
D.
详解：A、a2?a3=a5，故A错误； B、a÷a=a，故B错误； C、a-（b-a）=2a-b，故C正确； D、（-a）=-a，故D错误． 故选C．
点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 5. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是( )
3
3
3
2
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：直接利用平行线的性质结合已知角得出答案． 详解：作直线l平行于直角三角板的斜边，
可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°， 故∠1的度数是：45°+30°=75°． 故选C．
点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键． 6. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：
（1）作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为；
的延长线于点；
（2）以为圆心,仍以（3）连接
长为半径作弧交
下列说法不正确的是( ) A. C. 点是【答案】D
【解析】分析：根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可； 详解：由作图可知：AC=AB=BC， ∴△ABC是等边三角形， 由作图可知：CB=CA=CD，
∴点C是△ABD的外心，∠ABD=90°， BD=AB， ∴S△ABD=AB2， ∵AC=CD， ∴S△BDC=AB2， 故A、B、C正确， 故选D．
点睛：本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心等知识，直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
7. 某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21．5,则众数与方差分别为( )
B. 的外心 D.
A. 22,3 B. 22,4 C. 21,3 D. 21,4 【答案】D
【解析】分析：先根据数据的总个数及中位数得出x=3、y=2，再利用众数和方差的定义求解可得． 详解：∵共有10个数据， ∴x+y=5，
又该队队员年龄的中位数为21.5，即∴x=3、y=2，
则这组数据的众数为21，平均数为
=22，
，
故选D．
点睛：本题主要考查中位数、众数、方差，解题的关键是根据中位数的定义得出x、y的值及方差的计算公式．
8. 在平面直角坐标系中,点的对应点的坐标为( ) A. C.
B. D.
或或
是线段
上一点,以原点为位似中心把
放大到原来的两倍,则点
【答案】B
【解析】分析：根据位似变换的性质计算即可．
详解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，
则点P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2）），即（2m，2n）或（-2m，-2n）， 故选B．
点睛：本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k． 9. 已知二次函数则的值为( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6 【答案】B
【解析】分析：分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即
(为常数),当自变量的值满足
时,与其对应的函数值的最大值为-1,
可得出结论． 详解：如图，
当h＜2时，有-（2-h）=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；
当2≤h≤5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意； 当h＞5时，有-（5-h）2=-1， 解得：h3=4（舍去），h4=6． 综上所述：h的值为1或6． 故选B．
点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键．
10. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线
称为极轴；线段
的长度称为极径点的极坐标就可以用线段
或
或
的长度以及从
转动到
2
的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )
等,则点关于点成
A. C. 【答案】D
B. D.
【解析】分析：根据中心对称的性质解答即可．
详解：∵P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°），
由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，-120°），（3，600°）， 故选D．
点睛：此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答． 11. 已知关于的一元二次方程( )
A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在
有两个不相等的实数根
，若
,则的值是
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