理的分布滞后模型，为了强调其滞后分布的特征，一般称其为多项式分布滞后模型或几何分布滞后模型。 三、 考耶克模型的经济理论基础
考耶克模型虽然是经过考耶克变换得到的数学模型，但是经济理论研究表明，许多经济行为都可以用考耶克模型（即几何分布滞后模型）来描述。其中，最著名的两个理论假设就是自适应预期模型（Adaptive Expectation）和局部调整模型（Partial Adjustment）。 （一） 自适应预期模型
在一些实际问题中，被解释变量yt的变化并不取决于解释变量的实际值xt，而是x的未来“预期水平”或“长期均衡水平”xt?1。
*例如，居民现期消费水平取决于未来的预期收入；投资取决于对未来利润的预期；企业生产计划取决于对未来市场销售状况的预期；通货膨胀严重时，商品需求量往往取决于对未来价格水平的预期，而不是现在的实际价格水平。将这一现象用模型表示即为：
y?a?bx??*tt?1***t(3?31)
*由于预期变量xt?1无法直接观测，我们对预期的形成作如下假设：
x?x??(x?x)t?1ttt(3?32) ?1;x?xt*t其中，?称为预期系数，0??为预期误差。假设
（3-32）式称为自适应预期假设（简称AE假设）。（3-32）式的含义是：预期的形成是一种预期误差不断调整的过程，预期误差乘以系数
?就是两个时期预期的改变量。如果预期值偏高，即x?x?0，
*tt下期预期就会自动调低；反之，则调高下期预期。例如，假设
x?120,x?100，则预期误差为120-100=20，这样下期预期调整
*tt为xt?1*?100?20?。由于0???1，所以100?x?120；而
*t?1且?值越大，预期的调整幅度也越大。
自适应预期假设（3-32）也可以表示成：
x??x?(1??)x*t?1t*t(3?33)
即新一期的预期是前期实际值与预期值的加权平均。 将（3-33）代入方程（3-31），并整理得：
y?a??bx?(1??)bx??*tttt
将方程（3-31）滞后一期并在方程两端同乘以1??，得： 所以，
(1??)y?(1??)a?(1??)bx?(1??)?
*t?1tty?(1??)y??a??bx???(1??)?tt?1ttt?1
整理后得到： 式中，vty??a??bx?(1??)y?vttt?1tt?1t(3?34)
???(1??)?
模型（3-34）称为自适应预期模型，如果取??1??，则与考
耶克模型完全一致。上述推导过程说明了两个问题：
（1） 如果被解释变量y主要受某个预期变量x 的影响，并且预期
*变量的变化满足自适应预期假设，则y的变化可以用考耶克模型（即几何分布滞后模型）来描述。
（2） 如果模型的解释变量中含有不可观测的预期变量，则在自适应
预期假设下，可以将模型转化成只含变量实际值的自回归模型。从而可以利用实际观测数据估计模型。事实上，若将模型（3-34）
记成：
y?b?bx?by?v
t01t2t?1t 只要估计出其中参数b0,b1,b2，则能得到模型（3-34）中各参数的估计值：
?,a?/(1?b?),b??b?/(1?b?) ??b???1?b20212（二） 局部调整模型
局部调整模型最初是用来研究物质储备问题，所以又称为储备调整或存量调整模型。例如，企业为了保证正常生产，必须保持一定的原材料储备，并且存在着最佳库存量，设最佳库存量yt与产量之间
*存在线性关系：
y?a?bx??*ttt(3?35)
由于受生产技术条件、管理水平、原材料供应等因素的影响，在产量发生变化的情况下，所期望的最佳库存量很难一步调整到位，调整需要时间和调整进程，所以对yt作局部调整假设：
*
y?y??(y?y)*tt?1tt?1(3?36)
其中，?称为调整系数，0??库存储备的实际变化yt?1，局部调整假设的含义是，
?yt?1只是所预期变化的一部分，只有经过逐
步调整才能达到预期的最佳库存。?的数值反映了调整速度，?值越大表明调整速度越快。若??1,则y?yt*t，即实际值已调整到预期
*tt?1的最佳水平，实现了完全调整；若?有调整。大多数情况下是0???0,则y?y，表示完全没
?1，即本期实现了部分调整；例如，
??0.6时，则实际变动只占预期变动的60%，即只调整了60%。
局部调整假设（3-36）式又可以写成：
y??y?(1??)y*ttt?1(3?37)
表明y的本期实际值是基期预期值与上期实际值的加权平均。将（3-37）式代入模型（3-35），并整理得到：
y??a??bx?(1??)y???ttt?1t(3?38)
模型（3-38）称为局部调整模型；除随机误差项之外，其模型形式与考耶克模型完全类似。估计出其中的参数，则可以计算出模型（3-38）中的参数a,b和调整系数?。
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