马鞍山市2020届数学中考模拟试卷

马鞍山市2020届数学中考模拟试卷

一、选择题

1．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍 B．图案向右平移了a个单位长度

C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度 D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

2．岳池医药招商保持良好态势，先后签约成都百裕制药、济南爱思、重庆泰濠、四川源洪福科技、四川恒康科技、成都天瑞炳德、南充金方堂、药融园8个亿元以上医药项目和科伦药业、人福药业CS0两个医贸项目，协议投资额约51.5亿元。将51.5亿元用科学计数法表示为（ ）元 A．5.15?109

B．51.5?108

C．5.15?1010

D．515?107

3．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（ ）

A.6πm2 B.9πm2 C.12πm2 对角线

D.18πm2

，

的中点，则

4．如图，点是边长为1的菱形

的最小值是( )

上的一个动点，点，分别是边

A. B.1 C. D.2

5．如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中A是光盘与桌面的切点，∠BAC＝60°，光盘的直径是80cm，则斜边AB被光盘截得的线段AD长为（ ）

A.20cm B.40cm C.80cm D.80cm

6．如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4与S2S3的大小关系为（ ）

A.S1S4＞S2S3 B.S1S4＜S2S3 C.S1S4＝S2S3 D.无法确定

?x?2＞07．不等式组? 的解是（ ）

2x?1＜5?A．x＞2

B．x＜3

C．2＜x＜3

D．2＜x＜6

8．如图示，用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则

AB的值是( ) BC

A．

2 2B．3 2C．

2?1 4D．3?1 49．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E，BD交AC于点F，若BF＝1.25DF，则tan∠ABD的值为（ ）

A．

2 3B．

3 3C．

3 5D．

5 410．“五一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 落在“铅笔”区域的次数m 落在“铅笔”区域的频率100 68 0.68 150 108 0.72 200 140 0.70 500 355 0.71 800 560 0.70 1000 690 0.69 m n下列说法不正确的是（ ）

A．当n很大时，估计指针落子在”铅笔“区域的概率大约是0.70 B．假如你去转动转盘一次，获得“铅笔”概率大约是0.70

C．如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次 D．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒” 11．在同一直角坐标系中，函数y＝

k和y＝kx﹣2的图象大致是（ ） xA． B．

C． D．

12．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（ ）

A．54° 二、填空题

B．64° C．27° D．37°

13．关于x，y的二元一次方程组??x?y?322

，则4x﹣4xy+y的值为_____．

?x?2y??114．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________个人.

15．在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD，已知AD=13，AB=5，M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM，若△NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM的和为__________．

16．如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是______．

11?17．计算的结果是_____． x?12(x?1)18．因式分解：3ab+6a＝_____． 三、解答题

19．如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E． (1)求证：AC∥DE； (2)连接AD、CD、OC．填空

①当∠OAC的度数为 时，四边形AOCD为菱形； ②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为 ．

20．计算：（π﹣2）0﹣5|﹣3|+（

1﹣1

） 221．如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式；

（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；

（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22．如图1，点A在x轴上，OA＝4，将OA绕点O逆时针旋转120°至OB的位置． （1）求经过A、O、B三点的抛物线的函数解析式；

（2）在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以P、O、B三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3 ）如图2，OC＝4，⊙A的半径为2，点M是⊙A上的一个动点，求MC+

1OM的最小值． 2