12GmmE12GmmE (1) (2) mrv?mrvmv1??mv2?11222r12r2GmEr2rv1??8.11?103m?s?1 。v2?1v1?6.31?103m?s?1
r1?r1?r2?r24-29 地球对自传 0.33
解 (1) 地球的质量mＥ ＝5.98 ×10 kg，半径R ＝6.37 ×10 m，所以，地球自转的动能
24
6
大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））
EK?12Jω?2π2?0.33mER2/T2?2.12?1029J 22π2π两边微分，可得dω??2dT TT(2) 对式ω?2πω2ω3ωΔω??2ΔT??ΔT ΔEK?JωΔω??JΔT??EKΔT (2)
T2π2ππW?MΔθ?ΔEK M?EKωΔT?2?7.47?10N?m 22πn式中n 为一年中的天数(n ＝365)，ΔT 为一天中周期的增加量. 4-30 如图 一质量为m的小球由一绳索 。。。 新的角速度 解 (1)
12Jmr0，则ω?1ω0?4ω0 4J0
1132222 (2) W?J1ω1?J0ω0?mr0ω0
2222 J0?mr0和J1?4-31 质量 0.50kg 0.40m 解 (1) 棒绕端点的转动惯量J?时的角加速度为
12ml由转动定律M ＝Jα可得棒在θ 位置3α?M?θ?3gcosθ?2?。??18.4s J2lω60odωωdω3gsinθ60o?1α??由于，?ωdω??αdθ 。ω?0?7.98s 00dtdθl1(2)EK?mgl?0.98J
2122EK3g(3) 由于该动能也就是转动动能，即EK?Jω，ω????8.57s?1
2Jl4-32 如图 A B 两飞轮 J1 = 10.0 kg。M
解 (1) 取两飞轮为系统，根据系统的角动量守恒，有
J1ω1??J1?J2?ω2
ω1?ω2n?nJ1?12J1?20.0kg?m2 ω2n211224(2) ΔE??J1?J2?ω2?J1ω1??1.32?10J
224-34 如图 OO丶自由转动 J2?解J0ω0?J0?mR2ωB (1)
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??大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））
1112J0ω022J0ω0?mgR?J0?mR2ωB?mvB (2ωB? 2222J0?mR??22J0ω0RvB?2gR? ωC?ω0 。vC?4gR
J0?mR24-35 为使运行中飞船停止绕其中心轴转动 ，一种可能方案
?m??1? ?224m??4-37 一长为L， 质量为m的均匀细棒，在光滑的。。绕质心
1??J1?J2?ω?2m?R?l?2ω?
?11222 有?J1?J2?ω?2m?R?l?ω? l?R??FΔt?Δp?mvc
1Δt?Jω??Jω。ω??2?FJ1ω?ω 14J?ml2411212ml2ω2 (2) ΔEK?J?ω??Jω??2232
4-38 如图 细绳 大木轴 解 设木轴所受静摩擦力Ff 如图所示，则有
Fcosθ?Ff?maC FR2?FfR1?JCα aC?R1α
aCR1cosθ?R2R12cosθ?R1R2 。α??F aC?F22R1JC?mRJC?mR115-6 1964 年，盖尔曼等人 解 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律
1q1q21e2F?er?e??3.78N?er 22r4πε0r4πε0rF 与径向单位矢量er 方向相同表明它们之间为斥力.
5-7 质量为m ， 电荷为-e的电子
v21e2 m?r4πε0r2由此出发命题可证.
证 由上述分析可得电子的动能为
23ω232ε0EK121e2e222v?? 。ω?。 EK?mv?2434πme28πε0r4πε0mr5-8 在氯化铯 (1) 由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故F1 ＝0.
(2) 除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力F2 的值为
q1q2e29F2???1.92?10N 224πε0r3πε0a5-9 若电荷均匀地分布在长为L的细棒 ， 求证 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度E?dq?L2πε0r?2，利用几何关系 r′＝r －x统一积分变量，则
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大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））
EP??1QdxQ?11?1Q电场强度的方向沿x 轴. ???22??-L/24πεL?r?x?24πε0L?r?L/2r?L/2?πε04r?L0L/22， E?sinαdq?L4πε0r?2dE
利用几何关系 sin α＝r/r′，r??r2?x2 统一积分变量，则
E??
1rQdx22-L/24πε0Lx?rL/2??2/3?Q12πε0r4r2?L2 ?E?liml??1Q/L2πε0r1?4r2/L2λ2πε0r
5-10 一半径为R的半球壳，均匀的带有电荷， 解
dE?1xdq4πε0x2?r2???2/3i
由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系x?Rcosθ，r?Rsinθ统一积分变量，有
dE?1xdq1Rcosθ2?δ?2πRsinθdθ2/33224πε0x?r4πε0Rπ/2δδ E?? sinθcosθdθ?02ε04ε0δ ?sinθcosθdθ2ε0?5-11 水分子H2O
解1 水分子的电偶极矩P?2P0cosθ?2er0cosθ在电偶极矩延长线上
E?12p14er0cosθ1er0cosθ ??3334πε0x4πε0xπε0x5-13 如图为电四级子
解 由点电荷电场公式，得
E?12q1q1qk?k?k
4πε0z24πε0?z?d?24πε0?z?d?2??q?21?11E????????k4πε0?z2z2??1?d/z?2?1?d/z?2????q?21?2d3d22d3d2?1???...?1???...??k 。 ???4πε0?z2z2?zzzz???q6qd2?k44πε0zE?13Qk
4πε0z45-14 设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面对称轴平行
E?E?cose?sincosθeθ?sinθsiner? dS?R2sinθdθder
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大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））
Φ??E?dS??ER2sin2θsindθdSS??ER2sin2θdθ?sind00ππ
?πR2E5-15 如图 边长为a的立方体，其表面 ΦABGF?E?dS??2??????E?kxi?Ej?dSj?Ea 122?ΦCDEO??ΦABGF??E2a2
同理 ΦAOEF?E?dS?????Ei?Ej?????dSi???Ea1212
ΦBCDG??E?dS????E1?ka?i?E2j???dSi???E1?ka?a2
Φ??Φ?ka3
5-16 分析 地球周围的大气犹如。。
2E?dS??E4πR?E?1?q ε02σ??q/4πRE??ε0E??1.06?10?9cm?2
n?σ/?e?6.63?105cm?2
5-17 设在半径为R的球体内 ，其电荷为对称分布 球体内(0≤r≤R)
1rπk4kr22E?r?4πr??kr4πrdr?r ，E?r??er
ε00ε04ε02球体外(r ＞R)
1Rπk4kR22E?r?4πr??kr4πrdr?r ，E?r??er
0ε0ε04ε02
5-18 如图 ， 一无限大均匀带电薄平板
σ?σ?1?E1?en 。E2??2ε0?2ε0??σ?e ，E?E?E?12?n2ε0x2?r2?xxx?r22en
在圆孔中心处x ＝0，则 E ＝0 在距离圆孔较远时x ＞＞r，则
E?σ1en2ε01?r2/x2σ?en2ε0
5-19 如图， 在电荷体密度p的均匀带电球体
证 带电球体内部一点的电场强度为
E?ρρρr E1?r，E2??r2 3ε03ε03ε0第-12-页 共-29-页
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