二、 解答题 (共8题；共59分)
12. （5分） 先化简，再求值：
， 其中x=2013．
13. （10分） (2017八上·重庆期中) 因式分解： （1） －3ma2＋12ma－12m； （2） n2(m－2)＋4(2－m)；
14. （10分） (2019·大同模拟) 计算：
（1）
（2）
15. （1分） (2019九上·长春月考) 中华文化历史悠久，包罗万象．某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解，营造校园文化氛围，举办了“弘扬中华传统文化，做新时代的中学生”的知识竞赛．以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
七年级： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
八年级： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
（1） 根据上面的数据，将下列表格补充完整，整理、描述数据： 七年级 八年级 1 0 2 1 10 1 6 8 （说明：成绩90分及以上为优秀，60分以下为不合格）分析数据： 年级 七年级
平均数 84 第 5 页 共 14 页
中位数 88.5 众数 八年级 84.2 74 （2） 为调动学生学习传统文化的积极性，七年级根据学生的成绩制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励．如果想让一半左右的学生能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；
（3） 若八年级有800名学生，试估计八年级学生成绩优秀的人数；
16. （7分） (2019八下·织金期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.
②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. ③若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标.
17. （5分） 近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话： 小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份每升汽油的价格的 量比去年少11.25升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？ 18. （10分） (2018九上·硚口期中) 已知，在△ABC中，∠ACB＝30°
倍，用150元给汽车加的油
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（1） 如图1，当AB＝AC＝2，求BC的值；
（2） 如图2，当AB＝AC，点P是△ABC内一点，且PA＝2，PB＝ ，PC＝3，求∠APC的度数；
（3） 如图3，当AC＝4，AB＝ （CB＞CA），点P是△ABC内一动点，则PA+PB+PC的最小值为________.
19. （11分） (2019八上·泰州月考) 已知：在△ABC中,∠ABC=60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C.D重合)，且∠EAC=2∠EBC.
（1） 如图1,若∠EBC=27°,且EB=EC,则∠DEB=________°,∠AEC=________°. （2） 如图2，①求证：AE+AC=BC；
②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数。
三、 填空题 (共6题；共6分)
20. （1分） 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________．
21. （1分） (2018九上·防城港期末) 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′=________．
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22. （1分） (2018九上·洛宁期末) 直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数为________。
23. （1分） (2019八上·松桃期中) 若解分式方程 产生增根，则m＝________.
24. （1分） (2017九上·邓州期中) 若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2-3成立，则a的值为________． 25. （1分） (2019·威海) 如图，在四边形 ，连接
，
，若
，则
中，
，过点 作
，交
于点
________．
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