最新中小学教案、试题、试卷
第一章
三角函数
1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角
课时过关·能力提升基础巩固
1-215°是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
解析:由于-215°=-360°+145°,而145°是第二象限角,则-215°也是第二象限角.
答案:B
2下列与150°角终边相同的角是( ) A.30° B.-150°
C.390°
D.-210°
答案:D
3与-457°角终边相同的角的集合是( ) A.{α|α=k·360°+457°,k∈Z} B.{α|α=k·360°+97°,k∈Z} C.{α|α=k·360°+263°,k∈Z} D.{α|α=k·360°-263°,k∈Z} 答案:C
4已知α是第二象限角,则2α的终边在( ) A.第一、二象限 B.第二象限 C.第三、四象限 D.以上都不对 解析:∵α是第二象限角,
∴k·360°+90°<α 最新中小学教案、试题、试卷 1 最新中小学教案、试题、试卷 ∴2k·360°+180°<2α<2k·360°+360°,k∈Z, ∴2α角的终边在第三或第四象限或在y轴的非正半轴上. 答案:D 5若手表的时针走了2 h,则该时针转过的度数为( ) A.60° 答案:B 6在-360°~720°之间,与-367°角终边相同的角是 . 解析:与-367°角终边相同的角可表示为α=k·360°-367°,k∈Z.当k=1,2,3时,α=-7°,353°,713°,这三个角都是符合条件的角. 答案:-7°,353°,713° 7 B.-60° C.30° D.-30° 终边落在图中阴影部分(不包括边界)的角的集合为 . 解析:在0°~360°内,终边在阴影部分的角的范围是120°<α<225°,所以终边落在阴影部分的角的集合为{β|k·360°+120°<β 8在坐标系中画出下列各角: (1)-180°; (2)1 070°. 解在坐标系中画出各角如图. 9在-720°~720°范围内,用列举法写出与60°角终边相同的角的集合S. 解与60°角终边相同的角的集合为{α|α=60°+k·360°,k∈Z},令-720°≤60°+k·360°<720°(k∈Z),得k=-2,-1,0,1,相应的角为-660°,-300°,60°,420°,从而S={-660°,-300°,60°,420°}. 10已知α=-1 910°. (1)把α写成β+k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式,并指出它是第几象限角; 最新中小学教案、试题、试卷 2 最新中小学教案、试题、试卷 (2)求角θ,使θ与α的终边相同,且-720°≤θ<0°. 解(1)∵-1910°=-6×360°+250°, ∴β=250°,即α=250°-6×360°. 又250°是第三象限角,∴α是第三象限角. (2)θ=250°+k·360°(k∈Z). ∵-720°≤θ<0°,∴-720°≤250°+k·360°<0°, 解得 ≤k< 又k∈Z,∴k=-1或 k=-2. ∴θ=250°-360°=-110°或θ=250°-2×360°=-470°. 能力提升 1下列说法中,正确的是( ) A.钝角必是第二象限角,第二象限角必是钝角 B.第三象限的角必大于第二象限的角 C.小于90°的角是锐角 D.-95°20',984°40',264°40'是终边相同的角 答案:D 2若A={α|α=k·360°,k∈Z},B={α|α=k·180°,k∈Z},C={α|α=k·90°,k∈Z},则下列关系正确的是( ) A.A=B=C C.A∪B=C 答案:D 3若角θ是第四象限角,则90°+θ是( ) A.第一象限角 C.第三象限角 B.第二象限角 D.第四象限角 B.A=B∩C D.A?B?C 解析:如图,将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°+θ的终边,则90°+θ是第一象限角. 答案:A 4已知α为第三象限角,则 是第 象限角 解析:∵α是第三象限角,∴k·360°+180°<α 最新中小学教案、试题、试卷 3 最新中小学教案、试题、试卷 ∵k·120°+60°角的终边在第一象限、x轴非正半轴、第四象限,k·120°+90°角的终边在y轴非负半轴、第三象限、第四象限, 是第一、三或四象限角. 答案:一、三或四 5 已知角α的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界),则角α组成的集合为 . 解析:由图知,将x轴绕原点分别旋转30°与150°得边界,∴终边在阴影内的角的集合为{α|k·180°+30°<α 6角α满足180°<α<360°,角5α与α有相同的始边,且又有相同的终边,则角α= . 解析:∵5α与α的始边和终边分别相同,∴这两角的差应是360°的整数倍,即5α-α=4α=k·360°.∴α=k·90°.又180°<α<360°,令180° 7已知角的顶点与坐标原点重合,始边落在x轴的非负半轴上,作出下列各角,指出它们是第几象限角,并指出在0°~360°范围内与其终边相同的角. (1)780°; (2)-435°; (3)1 215°; (4)-870°. 解(1)如图①,780°是第一象限角;在0°~360°范围内,60°角与其终边相同. (2)如图②,-435°是第四象限角;在0°~360°范围内,285°角与其终边相同. (3)如图③,1215°是第二象限角;在0°~360°范围内,135°角与其终边相同. (4)如图④,-870°是第三象限角;在0°~360°范围内,210°角与其终边相同. ★ 8已知集合M={α|k·180°+30°<α 求M∩N. 解∵M={α|k·180°+30°<α ∴当k=2n(n∈Z)时,M={α|n·360°+30°<α 最新中小学教案、试题、试卷 4 最新中小学教案、试题、试卷 当k=2n+1(n∈Z)时,M={α|n·360°+210°<α ∴M∩N={x|k·360°+210° 一、选择题．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．水土流失严重区．地质灾害易发区．高寒带生态系统解析：选相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是．气候干旱．乱垦滥伐．过度放牧．破坏植被解析：选非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区．西北、东北和华北地区．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致．主要是由于降水减少，蒸发加剧．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.4.A第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重．气候恶化，导致全球气候变暖．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是．四月、七月．四月．七月．十一月．茶园“消瘦”的主要原因是．缺乏分解者．缺少枯枝落叶．土壤中有机质被微生物分解．表层土壤被大量冲走解析：5.6.C7.D第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题一、选择题．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．水土流失严重区．地质灾害易发区．高寒带生态系统解析：选相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是．气候干旱．乱垦滥伐．过度放牧．破坏植被解析：选非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区．西北、东北和华北地区．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致．主要是由于降水减少，蒸发加剧．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.4.A第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重．气候恶化，导致全球气候变暖．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是．四月、七月．四月．七月．十一月．茶园“消瘦”的主要原因是．缺乏分解者．缺少枯枝落叶．土壤中有机质被微生物分解．表层土壤被大量冲走解析：5.6.C7.D第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题一、选择题．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．水土流失严重区．地质灾害易发区．高寒带生态系统解析：选相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是．气候干旱．乱垦滥伐．过度放牧．破坏植被解析：选非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区．西北、东北和华北地区．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致．主要是由于降水减少，蒸发加剧．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.4.A第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重．气候恶化，导致全球气候变暖．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是．四月、七月．四月．七月．十一月．茶园“消瘦”的主要原因是．缺乏分解者．缺少枯枝落叶．土壤中有机质被微生物分解．表层土壤被大量冲走解析：5.6.C7.D第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题 最新中小学教案、试题、试卷 5
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