鲁教版七年级第七章二元一次方程组单元测试题
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列方程组：① ② ③ ④ ⑤
其中，是二元一次方程组的有
A. 个 2. 若
A. 3. 已知
A.
B. 个
是关于 ， 的方程
B.
是二元一次方程组
B.
C. 个
D. 个
的一个解，则常数 为 C.
的解，则 C.
D. 的值是 D.
4. 运用加减法解方程组 较简单的方法是
A. 先消去 ，再解
B. 先消去 ，再解
C. 先消去 ，再解 D. 三个方程相加，得 5. 若单项式
与
，，
再解
是同类项，则 ， 的值分别为 B. D.
和
，，
，则方程组
A. C.
6. 如图，两条直线
的解是 相交于点
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A. 7. 已知方程
A.
B.
的解是 B.
C. ，则直线
C.
与
D.
的交点是
D.
D.
个学生刚好住
8. 某旅店一共 个房间，大房间每间住 个人，小房间每间住 个人，一共
满．设大房间有 个，小房间有 个．下列方程正确的是
A.
B.
C.
元，B型商
9. 端午节前夕，某超市用 品每件
元购进 A，B两种商品共 件，其中A型商品每件
元．设购买A型商品 件、B型商品 件，依题意列方程组正确的是
B.
A.
C. D.
10. 《九章算术 》 是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就
主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是 《九章算术 》 最高的数学成就．《九章算术 》 中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何?”译文：“假设有 头牛、 只羊，值金
两； 头牛、 只羊，值金 两．问：每头牛、每只
D.
羊各值金多少两?”设每头牛值金 两，每只羊值金 两，可列方程组为
A. B. C.
11. 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为 元、
元、 元，购买这些钢笔需要花费 元，那么甲种钢笔可能购买 元；经过协商，每种钢笔的单价下降 元，结果只花费
C. 支
D. 支
A. 支 B. 支 的矩形图案由
12. 如图，宽为
个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为
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A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
13. 将方程 14. 已知一次函数
变形为用含 的代数式表示 得 ．
与
的图象相交于点 的解，那么代数式
，则
．
的值
15. 如果实数 、 是方程组
为 ． 16. 如图，已知函数
和
的图象交于点 ，则根据图象可得，关于
的二元一次方程组的解是 ．
17. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百
馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”
译文：有
名和尚分
个馒头，正好分完．如果大和尚一人分 个，小和尚 人分一个，
试问大、小和尚各有几人?
设有大和尚 人，小和尚 人，可列方程组为 ．
18. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧
克力的质量是 ．
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三、解答题（共5小题；共60分）
19. 对于实数 ，，定义关于“”的一种运算：
（1）求
（2）若 20. 在解方程组
的值；
，
，求
的值．
弟弟因把 写错而解得 ，例如
．
时，哥哥正确地解得
求
21. 已知一次函数 22. 某商场投入
的值．
与一次函数
元资金购进甲、乙两种矿泉水共
的图象的交点坐标为
，
求这两个一次函数的解析式及两直线与 轴围成的三角形的面积．
箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
（2）全部售完 23. 小敏上午
箱矿泉水，该商场共获得利润多少元?
从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路
程 （米）和所经过的时间 （分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是 米 分?在超市逗留了 分钟?
（2）求小敏从超市回家时，离家的路程 （ 米）和所经过的时间 （ 分）之间的关系式，并
求小敏是几点几分返回到家的?
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