数学·选修2-3(人教A版)
模块综合检测卷
(测试时间:120分钟 评价分值:150分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 变量x,y的散点图如图所示,那么x,y之间的样本相关系数最接近的值是( )
A.1 B.-0.5 C.0 D.0.5
解析:因为r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越大;r的绝对值越接近于0,表明两个变量的线性相关性越小.由图知x、y之间没有相关关系,所以r的绝对值最接近于0.故选C.
答案:C
2.从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法种数为( )
4151515
A.C210A8 B.C9A 9 C.C8A9 D.C8A8
解析:先排第1号瓶,从甲、乙以外的8种不同作物种子中选出
115
1种有C8种方法,再排其余各瓶,有A5故不同的放法共C8A99种方法,
有种.故选C.
答案:C
3.(2013·大庆模拟)设ξ是服从二项分布B(n,p)的随机变量,又E(ξ)=15,D(ξ)=
45
,则n与p的值为( ) 4
3131
A.60, B.60, C.50, D.50,
4444
45
解析:由ξ~B(n,p),有E(ξ)=np=15,D(ξ)=np(1-p)=,
41
所以p=,n=60.故选B.
4
答案:B
4.(2013·陕西卷)设函数
1?
???x-?6,x<0,
x?f(x)=??
?-x,x≥0,
则当x>0时,
f[f(x)]表达式的展开式中常数项为( )
A.-20 B.20 C.-15 D.15
??61?6?1-x+-x????的展开式中,解析:当x>0时,f[f(x)]==
x??x??
常数项为
3?C6?
1?3
?(-x)3=-20.故选A. ?x?
答案:A
5.关于x的二项式(ax-2)n的展开式中,二项式系数的和为128,所有项系数的和为1,则a=( )
A.1 B.-1 C.3 D.1或3
解析:展开式的二项式系数为2n=128,所以n=7,设(ax-2)7
=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,令x=1,得展开式的所有项系数为a0+a1+a2+…+a7=(a-2)7=1,所以a=3.故选C.
答案:C
6.一份数学单元试卷中有4个填空题,某同学答对每个题的概4
率都是,那么,4个题中答对2个题的概率是 ( )
5
A.
答案:B
7.某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关,随机调查了一些中年人的情况,具体数据见下表:
心脏 秃发 不秃病 20 5 无心脏病 300 450 1696192256 B. C. D. 625625625625
发[来源:www.shulihua.net] 77-25×750×320×455
2
根据表中数据得到k=
≈15.968,因为
K2≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为( )
A.0.1 B.0.05 C.0.01 D.0.001
答案:D
8.(2013·佛山一模)某学生在参加政、史、地三门课程的学业水432
平考试中,取得A等级的概率分别为、、,且三门课程的成绩是555否取得A等级相互独立.记ξ为该生取得A等级的课程数,其分布列如下表所示,则数学期望E(ξ)的值为( )
ξ P 0 6 1251 a 2 b 3 24 1253959A. B. C. D.1 12595 答案:C
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分;把答案填在题中横线上)
9.已知随机变量ξ的分布列如下:
ξ 1 2 3 4 5 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 则P(2≤ξ<4)____________.
解析:P(2≤ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.2+0.4=0.6. 答案:0.6
10. (2013·四川卷)二项式(x+y)3的展开式中,含x2y3的项的系数是________(用数字作答).
[来源:www.shulihua.net]
?r5-rr
解析:Tr+1=C5xy(r=0,1,2,3,4,5),由题意知?
23
?5-r=2,??r=3,
所以
含xy的系数为
答案:10
5×4×33
C5==10.
3×2×1
11.一袋中有3个红球,2个白球,另一袋中有2个红球,1个白球,从每袋中任取一球,则至少取一白球的概率为________________.
解析:至少取一白球的对立事件为从每袋中都取得红球,从第一32
袋中取一球为红球的概率为,从另一袋中取一球为红球的概率为,53323
则至少取一白球的概率为1-×=. 535
3
答案:
5
12. 已知随机变量X服从正态分布N(0,σ2)且P(-2≤X≤0)=0.4,则P(X>2)=____________.
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