上海市宝山区2018年中考数学二模试卷含(含解析)

2018年上海市宝山区中考数学二模试卷

一、选择题

1. 下列说法中，正确的是( )

A. 0是正整数 B. 1是素数

2

是分数 C. √2

D. 7是有理数

22

2. 关于x的方程??2??????2=0根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定

3. 将直线??=2??向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法正确的是( )

A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等 C. 一组数据的众数可以有几个

D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差 5. 对角线互相平分且相等的四边形一定是( )

A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

6. 已知圆??1的半径长为6cm，圆??2的半径长为4cm，圆心距??1??2=3????，那么圆??1与圆??2的位置关系是(

)

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 二、填空题

7. √4=______．

8. 一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为______米. 9. 因式分解：??2?4??=______． 10. 不等式组{3??+6>0的解集为______．

11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如

果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______． 12. 方程√??+3=2的解是??=______．

13. 近视眼镜的度数??(度)与镜片焦距??(米)呈反比例，其函数关系式为??=14. 15. 16.

120??

???1≤0

.如果近似眼镜镜片的焦距

??=0.3米，那么近视眼镜的度数y为______． 数据1、2、3、3、6的方差是______．

????? =______(用????? =? ? 、? 在△??????中，点D是边BC的中点，????? ????=??? ，????????????，那么???表示)． DF：如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，

????=2：√5，????⊥????，那么tan∠??????=______．

17. 如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠??????度数为______

度.

????=????=5，????=6，18. 如图，在△??????中，点D在边AB上，且∠??????=90°.

如果△??????绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点??1，那么线段????1的长为______．

三、解答题

19. 先化简，再求值：??2?4+??+2?2???，其中??=2+√3．

20. 解方程组：{4??2?4????+??2=1

21. 如图，在梯形ABCD中，????//????，∠??????=90°，????=????．

(1)如果∠???????∠??????=10°，求∠??的度数；

(2)若????=10，cot∠??=3，求梯形ABCD的面积．

22. 有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为

4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x，建立直角坐标xOy． (1)求该抛物线的表达式；

(2)如果水面BC上升3米(即????=3)至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．

1

??+2??=32??

??+1

3

23. 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点(不与B、C重合)，点N

在CD边的延长线上，且满足∠??????=90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．

(1)求证；????=????；

(2)如果∠??????=2∠??????，求证：????2=?????????．

24. 已知平面直角坐标系??????(如图)，直线??=??+??的经过点??(?4,0)和点??(??,3)．

(1)求m、n的值；

(2)如果抛物线??=??2+????+??经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求sin∠??????的值； (3)设点Q在直线??=??+??上，且在第一象限内，直线??=??+??与y轴的交点为点D，如果∠??????=∠??????，求点Q的坐标．

25. 在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧????上，????=10，????=12，????//????，联结AB．

(1)如图1，求证：AB平分∠??????；

(2)点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果△??????是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长； (3)如图3，△??????点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． ?