衡水中学高一年级上学期数学期末考试试题附答案

高一数学第一学期期末复习测试卷

一、选择题：

1、当a?0时，函数y?ax?b和y?b的图象只可能是（ ） ax 2、下列计算中正确的是（ ）

336A、x?x?x B、(3ab)?9ab C、lg(a?b)?lga?lgb D、lne?1

23249

3、若y?log56?log67?log78?log89?log910，则（ ）

A 、y??2,3? B、y??1,2? C、y??0,1? D、y?1 4、函数f(x)?logax ( 2?x??)的最大值比最小值大1，则a的值（ ）

?2?2 B、 C、 或 D、 无法确定 2?2?5、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格

A、

比较，变化的情况是（ ）

A、不增不减 B、增加9.5% C、减少9.5% D、减少7.84%

6、已知集合A?{y|y?log2x,x?1},B?{y|y?(),x?1}，则A?B等于（ ） A、{y|0＜y＜

12x11} B、{y|0＜y＜1} C、{y|＜y＜1} D、 ? 22227、函数y?log1(x?6x?17)的值域是（ ）

A、R B、［8，+∞） C、(??,?3]

D、［－3，+∞）

ba8、若 0?a?1,b?1,则三个数M?a,N?logba,P?b的大小关系是（ ）

A、M?N?P B、N?M?P C、P?M?N D、P?N?M 9、函数y?log1(x2?1)的定义域是（ ）

2?1)U(1,2] A、[?2，?1)U(1,2) B、(?2，C、[?2，?1]U(1,2) D、(?2，?1)U(1,2)

1210、对于幂函数f(x)?x，若0?x1?x2，则f(（ ）

x1?x2f(x1)?f(x2)大小关系是)，

22x1?x2f(x1)?f(x2) )?

22x1?x2f(x1)?f(x2) )?

22x?x2f(x1)?f(x2)C、 f(1)?

22A、f(二、填空题：

B、f(D、无法确定

11、若集合M?{y|y?2x},N?{y|y?log0.522 x2?1}, 则M?N等于 __________；

12、函数y=log1(x?4x?12) 的单调递增区间是 ；

313、已知?1?a?0，则三个数3,a,a由小到大的顺序是 ；

a13exa?在R上是偶函数，则a?______________； 14、f(x)?aex1?2x2?8x?115、函数y?()(?3?x?1)的值域是 ；

3?2ex?1(x?2)16、已知f(x)??，则f[f(2)]?________________； 2?log3(x?1)(x?2)17、方程log2(2?1)log2(2三、解答题：

xx?1?2)?2的解为 。

0?218、计算：（1）1.1?3216?0.5?lg25?2lg2；

4（2）log3

27?lg25?lg4?7log72。 319、已知函数f(x)?log4(2x?3?x),(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性；(3)求f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值。

2

20、某自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时60吨的速度向池中注水,t小时内向居民供水总量为1206t(0?t?24).

(1)每天几点钟时,蓄水池中的存水量最少?

(2)如果池中存水量不多于80吨,就会出现供水紧张现象,那么一天中会有几小时出现这种现象?

2x?121、已知函数 f?x??x。(1) 求函数的值域；(2) 判断并证明函数的单调性。

2?1

222、已知函数f(x)?lg(ax?2x?1)。

（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域； （2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域。

测试卷之二参考答案：

一、选择题：1---10 DABDC ACBAB

?99?二、填空题：11、{y|y?R}；12、(??,?2)；13、a?a?3 ；14、?1；15、?3,3??；

133a16、2 ；17、0 三、解答题：

0?218、解析：（1）1.1?3216?0.5?lg25?2lg2=5

4（2）log327315?lg25?lg4?7log72??1?2?2? 3442

19、解析：(1)∵2x+3-x>0

∴-1

2

(3) ∵当x=1时,2x+3-x有最大值4 (1分) ∴当x=1时,函数f(x)取得最大值1 (1分) 20、解析：(1)设t小时后,蓄水池中的存水量为y吨. 则y?400?60t?1206t(0?t?24)

22 设u?t,则u?[0,26],y?60u?1206u?400?60(u?6)?40

∴ 当u?6即t?6时,y取得最小值40.

∴ 每天在6点钟时,蓄水池中的存水量最少. (5分) (2) 由题意得:y≤80时,就会出现供水紧张. ∴ 60u?1206u?400?80

2解之得

2646?u? 33∴

832328 ∴ ?t??t???8

33331?yx, 又2?0 ，??1?y?1 1?y∴ 一天中会有8小时出现这种供水紧张的现象. 21、解析：（1）Q2?x函数f?x?的值域为??1,1? （2）函数f?x?在x?R上为单调增函数

2x?12证明：f(x)?x=1?x

2?12?1