。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 课时作业(四) 1.2.1 任意角的三角函数（第一课时）
1．(高考真题·湖南卷)cos330°＝( ) 1
A. 2C.3 2
1
B．－ 2 D．－3 2
答案 C
2.cos600°等于( ) A．±
3 23 2
B.
3 2
2C．－
1 D. 2
答案 D 解析
112
cos600°＝|cos120°|＝|－|＝，故选D.
22
3．点A(sin2 018°，cos2 018°)在直角坐标平面上位于( ) A．第一象限 C．第三象限 答案 C
解析 注意到2 018°＝360°×5＋(180°＋38°)，因此2 018°角的终边在第三象限，sin2 018°<0，cos2 018°<0，所以点A位于第三象限，选C. 4．sin2 020°cos2 020°tan2 020°的值( ) A．大于0 C．等于0 答案 A
解析 由诱导公式一，得sin2 020°cos2 020°tan2 020°＝sin220°cos220°tan220°，因为220°是第三象限角，所以sin220°<0，cos220°<0，tan220°>0.所以sin2 020°·cos2 020°tan2 020°>0.
ααα
5．设α为第三象限角，且|sin|＝－sin，则是( )
222A．第一象限角 C．第三象限角
B．第二象限 D．第四象限
B．小于0 D．不存在
B．第二象限角 D．第四象限角
1
答案 D
α
解析 ∵α是第三象限的角，∴是二、四象限的角．
2αααα
又∵|sin|＝－sin，∴sin<0，∴是第四象限角．
22226．已知角α的终边与单位圆交于点(－3 2
31
，－)，则sinα的值为( ) 22
1
B．－ 21 D. 2
A．－C.
3 2
答案 B
1
解析 由任意角的三角函数定义易知：sinα＝y＝－，故选B.
27．已知tanx>0，且sinx＋cosx>0，那么角x是第几象限角( ) A．一 C．三 答案 A
解析 ∵tanx>0，∴x是第一或第三象限角． 又∵sinx＋cosx>0，∴x是第一象限角．
8．若角α终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，又P(m，n)为角α终边上一点，且|OP|＝10，则m－n等于( ) A．2 C．4 答案 A
解析 因为角α 终边与y＝3x重合，且sinα<0，所以α为第三象限角，∴P(m，n)中m<0
???n＝3m，?m＝－1，
且n<0，据题意得?2解得?∴m－n＝2. 2
?m＋n＝10，?n＝－3，??
B．二 D．四
B．－2 D．－4
9．已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是( ) A．第一或第二象限角 C．第三或第四象限角 答案 C
??cosθ>0，??cosθ<0，
解析 若cosθ·tanθ<0，则?或?
?tanθ<0?tanθ>0.??
B．第二或第三角限角 D．第一或第四象限角
3
10．若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα＝，则tanα＝( )
5
2
3A．－
44C. 3答案 D
3 B. 44
D．－ 3
ππ
11．已知角α终边上一点P的坐标为(cos，sin)，则α＝________．
55π
答案 2kπ＋，k∈Z
5π
cosα＝cos，??5
解析 ∵?
π
??sinα＝sin5，π
∴α是与终边相同的角．
5π
∴α＝2kπ＋，k∈Z.
5
12．已知角α的终边经过(2a－3，4－a)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是________． 3
答案 a≤
2
13．(高考真题·江西卷)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)25
是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________．
5答案 －8
|sinx|cosx|tanx|
14．函数y＝＋＋的值域是________．
sinx|cosx|tanx答案 {3，－1}
解析 当x是第一象限角时， sinxcosxtanx
原式＝＋＋＝3；
sinxcosxtanx当x是第二象限角时， sinx>0，cosx<0，tanx<0.
sinx－cosxtanx原式＝＋＋＝－1；
sinxcosx－tanx当x是第三象限角时， sinx<0，cosx<0，tanx>0，
3
sinx－cosxtanx
原式＝＋＋＝－1；
－sinxcosxtanx当x是第四象限角时， sinx<0，cosx>0，tanx<0，
sinxcosxtanx原式＝＋＋＝－1；
－sinxcosx－tanx
sinx|cosx|tanx
综上可知，＋＋的值为3或－1.
|sinx|cosx|tanx|15．计算：
(1)sin390°＋cos(－660°)＋3tan405°－cos540°； 7π9π7π
(2)sin(－)＋tanπ－2cos0＋tan－sin. 243
解析 (1)原式＝sin(360°＋30°)＋cos(－2×360°＋60°)＋3tan(360°＋45°)－cos(360°＋180°)
＝sin30°＋cos60°＋3tan45°－cos180° 11
＝＋＋3×1－(－1)＝5. 22
ππππ
(2)原式＝sin(－4π＋)＋tanπ－2cos0＋tan(2π＋)－sin(2π＋)＝sin＋tanπ
2432ππ
－2cos0＋tan－sin
43＝1＋0－2＋1－
33
＝－. 22
10
x，求sinθ，tanθ的值． 10
16．已知角θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且cosθ＝x10x2
解析 ∵r＝x＋9，cosθ＝，∴x＝2. r10x＋9又x≠0，则x＝±1.
又y＝3>0，∴θ是第一或第二象限角．
310
当θ为第一象限角时，sinθ＝，tanθ＝3；
10310
当θ为第二象限角时，sinθ＝，tanθ＝－3.
10
1．下列说法正确的是( )
y
A．对任意角α，如果α终边上一点坐标为(x，y)，都有tanα＝ x
4
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