第三次循环:S=,k=6,是; 第四次循环:S=,k=5,否,输出k=5.
7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,对它乘3再加1,如果它是偶数,对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单,但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图,则①处应填写的条件及输出的结果分别为 ( )
A.a是偶数? 6 B.a是偶数? 8 C.a是奇数? 5 D.a是奇数? 7
【解析】选D.阅读考拉兹提出的猜想,结合程序框图可得①处应填写的条件是“a是奇数?”,运行情况为
a 10 5 16 8 4 2 1 i 1 2 3 4 5 6 7 所以输出的结果为7.
二、填空题(每小题5分,共15分)
8.(2019·衡阳模拟)阅读程序框图,运行相应的程序,则输出的值为________.
【解析】第一次循环,i=1,a=2; 第二次循环,i=2,a=2×2+1=5; 第三次循环,i=3,a=3×5+1=16;
第四次循环,i=4,a=4×16+1=65>50,退出循环, 此时输出的值为4. 答案:4
9.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为x1,x2,x3,x4.根据如图所示的程序框图,若知x1,x2,x3,x4分别为1,2,1.5,0.5,则输出的结果s为________.
【解析】程序运行过程中,各变量值变化情况如下:
第一步(i=1):s1=s1+x1=0+1=1; 第二步(i=2):s1=s1+x2=1+2=3; 第三步(i=3):s1=s1+x3=3+1.5=4.5; 第四步(i=4):s1=s1+x4=4.5+0.5=5; 第五步(i=5):i=5>4,s=×5=,输出s=. 答案:
10.(2020·潍坊模拟)执行如图所示的程序框图,输出的S为________.
【解析】执行程序框图,输入S=0,n=1, 第一次循环S=1,n=2; 第二次循环S=1,n=3; 第三次循环S=0,n=4; 第四次循环S=0,n=5;
第五次循环S=1,n=6;第六次循环S=1,n=7; 第七次循环S=0,n=8;第八次循环S=0,n=9;
第九次循环S=1,n=10;第十次循环S=1,n=11;退出循环,输出S=1. 答案:1
(15分钟 25分)
1.(5分)(2020·芜湖模拟)阅读程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为 ( )
A.3 B.1 C.0 D.-1
【解析】选C.s=1×(3-1)+1=3,i=2,不满足i>4,执行循环; s=3×(3-2)+1=4,i=3,不满足i>4,执行循环; s=4×(3-3)+1=1,i=4,不满足i>4,执行循环; s=1×(3-4)+1=0,i=5,满足i>4,退出循环. 输出s为0.
2.(5分)运行如图所示的程序框图,则输出的S值为 ( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选A.由程序框图可知,输出结果是首项为,公比也为的等
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