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第二部分 专题二
类型1 函数图象的分析与判断
1．下列图象中，表示y是x的函数的是( C )
2．(2018·青海)均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是( D )
3．(2017·东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( C )
4．(2017·宜昌)某学校要种植一块面积为
100 m的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长
2
x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( C )
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5．(2018·大庆)在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx－3的图象大致是( B )
kx
6．(2018·烟台)如图，矩形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝6 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2 cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t(s)，△APQ的面积为S(cm)，下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是( A )
2
类型2 反比例函数综合问题
1．(2018·大连)如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于
k2
xk2
A(2,3)，B(6,1)两点，当k1x＋b＜时，x的取值范围为( D )
x
A．x＜2 C．x＞6
B．2＜x＜6 D．0＜x＜2或x＞6
2．如图，已知双曲线y＝(k＞0)经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，且与直角边
kxAB相交于点C.若点B的坐标为(4,6)，则△AOC的面积为( A )
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2
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A．3 C．9
B．6 D．12
3．(2018·桂平二模)在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一个定点，点P是函数
y＝(x＞0)图象上一个动点，PB⊥y轴于点B，连接PA，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形xOAPB的面积将会( C )
A．逐渐增大 C．逐渐减小
B．先增后减 D．先减后增
4
3
4．(2018·钦州模拟)如图，直线y＝x＋4与双曲线y＝－相交于A，B两点，点P是yx轴上的一个动点，当PA＋PB的值最小时，点P的坐标为( B )
5
A．(0，)
35
C．(0，－)
3
5
B．(0，)
25
D．(0，－) 2
81
5．(2018·南宁一模)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与函数y＝x的图象
x28
相交于A，B两点，点C是函数y＝位于第一象限内的图象上一点，连接AC，BC.若∠C＝90°，
x则点C的坐标为( A )
A．(2,4) C．(4,2)
B．(3,6) 516
D．(，) 25
6．(2018·重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数
k45y＝(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1,4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，x2
则k的值为( D )
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3
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5
A． 4C．4
15
B．
4D．5
7．(2018·贵港一模)如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，直线l与522
反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA－OB的值为__10__.
x
8．如图，点P的坐标为(6,4)，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为18，则k＝__6__.
kx
3k3
9．反比例函数y1＝－，y2＝的图象如图所示，点A为y1＝－ 的图象上任意一点，过
xxx点A作x轴的平行线交y2＝的图象于点C，交y轴于点B.点D在x轴的正半轴上，AD∥OC.若四边形CODA的面积为2，则k的值为__－5__.
kx
2
10．如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上任意一点，过点A作AB∥x轴，交反
x3
比例函数y＝－的图象于点B，如果以AB为边作□ABCD(其中点C，D在x轴上)，则S□ABCD等
x于__5__.
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