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类型3 二次函数图象与性质综合问题
1．如图，点A，B的坐标分别为(0,4)和(3,4)，抛物线y＝a(x－m)＋n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移)，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，点C的横坐标最小值为－4，则点D的横坐标最大值为( C )
2
A．－3 C．7
B．6 D．8
2．(2018·河池二模)如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax(a＜0)的图象上，则a的值为( B )
2
2
A．－
3C．－2
2
B．－
2
3
1D．－ 2
3．已知点E(2,1)在二次函数y＝x－8x＋m(m为常数)的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是( C )
A．(4,1) C．(6,1)
2
B．(5,1) D．(7,1)
4．函数y＝－x＋2(m－1)x＋m＋1的图象如图，它与x轴交于A，B两点，线段OA与OB的比为1∶3，则m的值为( D )
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1
A．或2 3C．1
1
B． 3D．2
12
5．如图所示，二次函数y＝ax＋bx＋c的图象与x轴负半轴相交于A，B两点，Q(n，)2是二次函数y＝ax＋bx＋c图象上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为( D )
2
1
A．－
3C．－1
1
B．－
2D．－2
2
6．(2018·随州)如图所示，已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.直线y＝－x＋c与抛物线y＝ax＋bx＋c交于C，D两点，
2
D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a＋b＋c＞0；②a－b＋c＜0；③x(ax＋b)≤a＋b；④a＜－1.其中正确的有( A )
A．4个 C．2个
B．3个 D．1个
2
7．(2018·湖州)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax＋bx(a>0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax(a>0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是__－2__.
2
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间(点C不与点A，B重合)．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为__a＋4__(用含a的式子表示)．
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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x－4x与x轴正半轴交于点A，其顶点为M，将这条抛物线绕点O旋转180°后得到的抛物线与x轴负半轴交于点B，其顶点记为N，连接
2
AM，MB，BN，NA，则四边形AMBN的面积为__32__.
10．已知关于x的二次函数y＝ax＋(a－1)x－a的图象与x轴的一个交点坐标为(m,0)．若11－4＜m＜－3，则a的取值范围是__3＜a＜4或－＜a＜－__.
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