历届1-16希望杯数学竞赛初一及详细答案 - [排版整理]1 - 图文

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并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于5,则

答案与提示

一、选择题

1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．D 9．A 10．D 提示：

x?y?z=__________. xyz

故选D．

2．依同类项的定义，选B． 3．(x-1)-(1-x)+(x+1)

=x-1-1+x+x+1=3x-1，选C．

101022

4．多项式x+x与-x+x之和为x+x是个次数低于10次的多项式，因此排除了A、B、C，选D．

5．由a+1＜0，知a＜-1，所以-a＞1．于是由小到大的排列次序应是a＜-1＜1＜-a，选A．

6．易见a=-123.4+123.5=0.1，b=123.4-123.5＜0，c=123.4-(-123.5)＞123.4＞a，所以b＜a＜c，选B．

7．因为a＜0，b＞0．所以|a|=-a，|b|=b．由于|a|＜|b|得-a＜b，因此a+b＞0，a-b＜0．ab+a＜0，ab-b＜0．所以应有(a-b)(ab+a)＞0成立，选A．

=2a+5b-2a+2b=7b，选D．

9．因为a+2b+3c=m=a+b+2c，所以b+c=0，即b，c互为相反数，选A． 10．前三个数之和=1533， 后两个数之和=1032．

所以五个有理数的平均数为

二、填空题

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提示：

1．前12个数，每四个一组，每组之和都是0．所以总和为14+15=29．

4．因为P-[Q-2P-(-P-Q)] =P-Q+2P+(-P-Q) =P-Q+2P-P-Q =2P-2Q=2(P-Q)

2222

以P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b代入，

原式=2(P-Q)=2[(a2+3ab+b2)-(a2-3ab+b2)] =2(6ab)=12ab．

6．六个单项式的系数依次为：

7．小华写四个有理数之和为

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分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8．所以，这四个有理数的乘积=33(-12)3638=-1728．

8．设需要x公斤小麦，根据题意，得

解方程，得x=5000． 答：需要5000公斤小麦．

去分母，得3(2+x)≥2(2x-1) 去括号，得6+3x≥4x-2 移项，得3x-4x≥-2-6 合并同类项-x≥-8 于是x≤8．

其中绝对值不超过11的整数之和为(-9)+(-10)+(-11)=-30． 10．容易断定与x相邻的两个数分别为9与2，即

因为9+x+2=5，则x=-6，依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，分别确定出每个格子中所填之数如下：

断定y=-6，z=9．所以

希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题

一、选择题（每题1分，共10分）

1．若8.0473=521.077119823，则0.80473等于 ( )

A．0.521077119823．B．52.1077119823．C．571077.119823．D．0.00521077119823． 2．若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是 ( )

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A．正数． B．负数．C．奇数． D．偶数．

3．若a＞0，b＜0且a＜|b|，则下列关系式中正确的是 ( )

A．-b＞a＞-a＞b． B．b＞a＞-b＞-a．C．-b＞a＞b＞-a． D．a＞b＞-a＞-b． 4．在1992个自然数：1，2，3，?，1991，1992的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，则其代数和一定是 ( )

A．奇数． B．偶数．C．负整数．

D．非负整数．

5．某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是

( )

A．1991.5． B．1991．C．1992． D．1992.5．

6．四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大,d最小,且,则a+d与b+c的大小关系是( ) A．a+d＜b+c． B．a+d＞b+c．C．a+d=b+c． D．不确定的． 7.已知p为偶数,q为奇数,方程组??x?1992y?p的解是整数,那么( )

?1993x?3y?qA.x是奇数，y是偶数．B．x是偶数，y是奇数． C．x是偶数，y是偶数．D．x是奇数，y是奇数． 8．若x-y=2，x2+y2=4，则x1992+y1992的值是 ( ) A．4． B．1992．C．2

2

1992

． D．4

1992

．

9．如果x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数，并且3x-2y=1，那么代数式10x+y可以取到( )不同的值．

A．1个．

B．2个．C．3个．

D．多于3个的．

10．某中学科技楼窗户设计如图15所示．如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数码，每横行三个符号自左至右看成一个三位数．这四层组成四个三位数，它们是837，571，206，439．则按照图15中所示的规律写出1992应是图16中的( )