2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 实数 2019 的相反数是（ ）
A．2019
B．－2019
1 C．
2019
D． ??
?
?
1
2019
2. 式子 x ?1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
D．x≤1
A．x＞0
B．x≥－1
C．x≥1
3. 不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次
摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（
）
B．3 个球都是白球 D．3 个球中有白球
A．3 个球都是黑球
C．三个球中有黑球
4. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称
图形的是（
）
A．
诚
B．
信
C．
友
D．
善
）
5. 如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（
6. “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，
水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用 t 表示漏水时间， y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是（
）
7. 从1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x 的一元二次方程ax2＋4x
＋ c＝0 有实数解的概率为（ ）
A.
1
4
B.
1 3
C.
1
2
D.
2
3
k x
8. 已知反比例函数 y ? 的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，
下列命题：① 过点 A 作 AC⊥x 轴，C 为垂足，连接 OA．若△ACO 的面积为 3，则 k＝－6；② 若 x1＜0＜x2，则 y1＞y2；③ 若 x1＋x2＝0，则 y1＋y2＝0 其中真命题个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
9. 如图，AB 是⊙O 的直径，M、N 是弧 AB（异于 A、B）上两点，C 是弧 MN 上一动点，∠ACB
的角平分线交⊙O 于点 D，∠BAC 的平分线交 CD 于点 E．当点 C 从点 M 运动到点 N 时，则 C、E两点的运动路径长的比是（ ）
A． 2
3C．
2
B．
2 D．
5 2
10．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若 250＝a，用含 a 的式子表示这组数的和是（
）
A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．计算 16 的结果是
12. 武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单位：℃），分别是 25、20、18、23、27，
这组数据的中位数是
2a ?1
?13. 计算 的结果是 2
a ?16 a ? 4
14. 如 图 ， 在 □ABCD 中 ，E 、 F 是 对 角 线 AC 上 两 点 ，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，
∠BCD＝63°，则∠ADE 的大小为
15. 抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－3，0)、B(4，0)两点，则
关于 x 的一元二次方程 a(x－1)2＋c＝b－bx 的解是
16. 问题背景：如图 1，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△ADE，
DE 与 BC 交于点 P，可推出结论：PA＋PC＝PE
问题解决：如图 2，在△MNG 中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝ 4 2 ．点 O 是△MNG 内一点，则
点 O 到△MNG 三个顶点的距离和的最小值是 三 、 解 答 题 （ 共 8 题 ， 共 72 分 ） 17．（本题 8 分）计算：(2x2)3－x2·x4
18．（本题 8 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，∠A＝∠1，CE∥DF， 求证：∠E＝∠F
19．（本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”， 调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1) 这次共抽取 小为
名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大
(2) 将条形统计图补充完整
(3) 该校共有 1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人？ 各类学生人数条形统计图
各类学生人数扇形统计图
20．（本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边 DC 与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由
(1) 如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AF∥DC，且 AF＝DC
(2) 如图 1，在边 AB 上画一点 G，使∠AGD＝∠BGC
(3) 如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EM∥AB，且 EM＝AB
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