第五讲 简 易 方 程
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示；
2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3．解方程； 4．检验，写出答案。
例题1：两块地一共100公顷，第一块地的4倍比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷？
解：设第一块地为X，则第二块地为(100-X). 4X-3(100-X)=120 4X-300+3X=120 7X=420 X=60
100-X=100-60=40
答：第一块地是60公顷，第二块地是40公顷。
例题2：六（1）班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。求六（1）班学生人数。
解：设六（1）班有X人。则 6X-48=4.5X+27 1.5X=75 X=50
答：六（1）班有50人。 练习：
1、篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。每个排球多少元？
2、一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？
3、拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。上、下两层原来各有图书多少本？
4、甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？
5、玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？
6、甲、乙两个养鸡专业户，一共养鸡3000只。乙养鸡专业户卖掉800只鸡后，甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的3倍。甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只？
7、妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4个，则多出24个香梨；如果每天吃6个，则又少4个香梨。问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多少个？
8、一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？
第六讲 可能性与公平性
例题1：小羊和小兔正在玩掷骰子（小正方体，6个面上分别有1、2、3、4、5、6）的游戏。如果他们俩的骰子合起来一同掷出去，两个骰子朝上的点数之和得几的可能性最大？可能性多少呢？（如果一个是2点，一个是6点，和就是8点）
分析：我们可以把所有可能的情况列成下面的表格，就容易看出得几的可能性最大了。
解答：从上图中可以看出，一共有36种情况，两个骰子朝上的点数之和得7有6种情况，可能性最大，可能性是6/36。
例题2：把三枚硬币同时任意抛向上抛，落地时，三枚硬币都是正面朝上的可能性是多少？
解：三枚硬币落地时，朝上的面有8种可能：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反
1所以：三枚硬币都是正面朝上的可能性是。
8练习：
1、五（4）班进行演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲内容。吴阳对其中的4个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第11个抽签，不熟悉的内容已经有2个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？
2、明明和亮亮各有6张卡片，分别是1、2、3、4、5、6，两人同时出一张卡片（1）两数积大于10的明明胜出，小于10的亮亮胜，每人胜的可能性各是多少？（2）这种游戏公平吗？如果不公平，请你重新设计游戏规则。
3、准备10张卡片， 写上数字，要使摸出4的可能性为3/10 ，这10张卡片的数字可以怎样安排？
4、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是多少?摆出的三位数是3的倍数的可能性是多少?摆出的三位数是5的倍数的可能性是多少？
5、三张扑克牌排成一列,已知:
(1) K右边的两张牌中至少有一张是A; (2）A左边的两张牌中也有一张是A；
(3）方块左边的两张牌中，至少有一张是红桃； (4）红桃右边的两张牌中，也有一张红桃； 请按顺序排列这三张牌。
6、学校进行跳高比赛，参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人，对于谁是冠军，看台上甲、乙、丙、丁四人猜测如下；甲说：冠军不是A，就是B；乙说：冠军绝不是C；丙说：D、E、F都不可能是冠军；丁说：冠军可能是D、E、F中的一个。比赛时发现：这四个人中只有一人的猜测是正确的。请你判定，冠军到底是谁？
7、甲、乙、丙三支球队进行一次足球比赛，每两队之间赛一场。已知甲队总进球数是0，并且有一场打了平局，乙队1:0胜了一场，0:2输了一场。判定丙球队的成绩。
8、8张牌上分别标有2、3、4、5、6、7、8、9。两人玩抽牌游戏。一次抽2张牌，抽出的数字之和是10的可能性是多少？甲乙两人约定，若抽出的数字和小于10，则甲胜，若抽出的数字之和大于10，则乙胜。这样的游戏公平吗？你认为应该怎样改？
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