（2）解：
22.【答案】解：∵ 是⊙D的 圆周， ∴∠BDE= ×360°=90°， ∵DB=DC， ∴∠B=∠BCD，
∴∠BCD= （180°﹣∠BDC）=90°﹣ ∠BDC， 而0≤∠BDC≤90°， ∴45°≤∠BCD≤90°
23.【答案】解：如图，
过点A作AC⊥ON， ∵∠MON=30°，OA=80米， ∴AC=40米，
当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响，此时AB=50， 由勾股定理得：BC=30，
第一台拖拉机到D点时噪音消失， 所以CD=30．
由于两台拖拉机相距30米，则第一台到D点时第二台在C点，还须前行30米后才对学校没有噪音影响． 所以影响时间应是：90÷5=18秒．
答：这两台拖拉机沿ON方向行驶给小学带噪音影响的时间是18秒 24.【答案】解：（1）证明： ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BDA=90°， ∴AD⊥BC． ∵AB=AC． ∴BD=CD， ∴D是BC的中点； （2）∵AB=AC， ∴∠C=∠ABD，
∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=∠BEC=90°， ∴△BEC∽△ADC；
25.【答案】解：（1）连接BD，如图1所示： ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BAD+∠C=180°， ∵∠C=120°， ∴∠BAD=60°， ∵AB=AD，
∴△ABD是等边三角形， ∴∠ABD=60°，
∵四边形ABDE是⊙O的内接四边形，∴∠AED+∠ABD=180°， ∴∠AED=120°；
（2）∵∠AOD=2∠ABD=120°， ∴ 的长= π π；
（3）连接OA，如图2所示： ∵∠ABD=60°，
∴∠AOD=2∠ABD=120°， ∵∠DOE=90°，
∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=30°， ∴n=
° °=12．
26.【答案】(1)证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，∴△BCE≌△DCF， ∴∠FDC＝∠EBC，∵BE平分∠DBC， ∴∠DBE＝∠EBC，∴∠FDC＝∠EBD， ∵∠DGE＝∠DGE，∴△BDG∽△DEG. (2)解：∵△BCE≌△DCF，
∴∠F＝∠BEC，∠EBC＝∠FDC， ∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCB＝90°，∠DBC＝∠BDC＝45°， ∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE＝∠EBC＝22.5°＝∠FDC， ∴∠BDF＝45°＋22.5°＝67.5°， ∠F＝90°－22.5°＝67.5°＝∠BDF， ∴BD＝BF，∵△BCE≌△DCF， ∴∠F＝∠BEC＝67.5°＝∠DEG， ∴∠DGB＝180°－22.5°－67.5°＝90°， 即BG⊥DF，∵BD＝BF，∴DF＝2DG， ∵△BDG∽△DEG，BG·EG＝4， ∴ ＝ ，
∴BG·EG＝DG·DG＝4，
∴DG＝2，∴BE＝DF＝2DG＝4.
27.【答案】解：（1）∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°. ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠ACD=∠BCE. ∴△ACD≌△BCE. ∴AD=BE. （2）BC垂直平分DE，理由如下： 如图，
延长BC交DE于M，
∵∠ACB=60°，∠ACE=90°，∴∠ECM=180°-∠ACB-∠ACE=30°. ∵∠DCM=∠ECD-∠ECM=30°，∴∠ECM=∠DCM.
∵△ECD是等边三角形，∴CM垂直平分DE，即BC垂直平分DE． 28.【答案】解;（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°， ∴∠ABF=90°， 在△ADE和△ABF中,
∠ ∠ ，
∴△ADE≌△ABF（SAS） （2）A、90；
（3）∵在正方形ABCD中，AD=BC=8，DE=6，∠D=90°， ∴AE= ，
∵△ABF可以由△ADE绕A点顺时针方向旋转90°得到， ∴AE=AF，∠EAF=90°，
∴△AEF的面积= AE2= ×100=50（平方单位）． 29.【答案】（1）证明：连接AB， ∵OP⊥BC， ∴BO=CO， ∴AB=AC， 又∵AC=AD， ∴AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， 又∵∠ABD=∠ACF， ∴∠ACF=∠ADB．
（2）解：过点A作AM⊥CF交CF的延长线于M，过点A作AN⊥BF于N，连接AF， 则AN=m，
∴∠ANB=∠AMC=90°， 在△ABN和△ACM中 ， ∠ ∠
∴Rt△ABN≌Rt△ACM（AAS） ∴BN=CM，AN=AM， 又∵∠ANF=∠AMF=90°， 在Rt△AFN和Rt△AFM中 ，
∴Rt△AFN≌Rt△AFM（HL）， ∴NF=MF，
∴BF+CF=BN+NF+CM﹣MF， =BN+CM=2BN=n， ∴BN= ，
∴在Rt△ABN中，AB2=BN2+AN2=m2+ =m2+，
22222
在Rt△ACD中，CD=AB+AC=2AB=2m+，
∠ ∠
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