三角形专题
1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．11 B．16 C．17 D．16或17
2、已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A.9㎝ B．12㎝ C．12㎝或15㎝ D．15㎝
3.下列说法中，正确的有（ ）
①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形两底角的平分线相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列命题中真命题的个数有（ ）
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形都是锐角三角形； ④等边三角形是等腰三角形； ⑤有一个角是60°的三角形是等边三角形.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列哪个命题是错误的命题（ ）
A．等边对等角 B. 有一个角为60°的等腰三角形为正三角形
C. 一个外角等于相邻的两个内角之和 D. 到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点
6. 下列说法正确的是（ ）
A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 C、在平面直角坐标系中，一点向右平 移2个单位，纵坐标加2 D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
7.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则顶角的度数为（ ）
A．40° B．80° C．100° D．80°或100°
8.如图1,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是( )
A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP
AC
P图1
ODB图2 图3
9．如图2，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是
A．PC⊥OA，PD⊥OB
B．OC=OD
C．∠ OPC=∠ OPD D．PC=PD
1
10.如图3，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm
11.如图4,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是 ( ) A.∠ADB=∠ACB+∠CAD B.∠ADE=∠AED C.∠CDE=2∠BAD D.∠AED=2∠ECD
图4 图6
12.如图5,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC的大小是( )
A.50° B.100° C.120° D.130°
13.如图6,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为点D,若ED=5,则CE的长为
14．如图2，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5㎝，△ABD的周长为18㎝，则△ABC的周长为（ ）
A．28cm B．23cm C．18cm D．13cm
图 2
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm
图5
1
16、如图，?ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC?5cm，?ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm
2
17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上． A．0 B．1 C．2 D．3
18．如图1—102所示．在ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若AB=6 cm，则DEB的周长为（ ）
A．12 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm
19．如图1—103所示，D，E分别是△ABc的边AC．Bc上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 （ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
20．如图1—104所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论不一定成立的是（ ）
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP
21、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=
22、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为 。
E
3
23、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm， BD=7cm，则点D到AB的距离为
A
_____________cm．
24. 如图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=40o，则∠B的度数是( )
A．35o B．30o C．25o D．20o
25. 等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，那么它的底边为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或6
26. 如图，在△ABC中，∠B=55o，∠C=30o，分别以点A和点C为圆心，大于
B
（第17题）
D
C
1AC的2长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( )
A．65o B．60o C．55o D．45o
27. 如图2，Rt△ABC中，∠C=90o，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定
28．如图，用尺规作图法分别作出射线AE、BF，AE与BF交于点C，若AB=3，则AC的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
AC 长的一半为半径画弧，两弧相交于29．如图，在 Rt△ABC 中，?B ??90 ，分别以 A 、C 为圆心，大于
N ，连接 MN ，与 AC 、 BC 分别交于点 AB ??3 ， AC ??5 时， 点M 、 D 、 E ，连接 AE ，当 △ABE 的周
长为（ ）
A． 7
4
B． 8 C． 9 D．10
30. 如图，在Rt△ABC中，?C?90?，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点2D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18
14．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E是AB的中点，若AC=7，则DE的长为______．
13.在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中问放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( ) A.三边中线的交点 B.三边中垂线的交点 C.三边上高的交点 D.三条角平分线的交点
14．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ） A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
15.如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
16．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 _________ cm．
5
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