出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 8.函数f(x)?ln(x2?2x?8) 的单调递增区间是 A.(??,?2) B. (??,?1) C. (1,??) D. (4,??) 【答案】D
9.
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则
A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D
【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D. 【考点】推理
【名师点睛】推理实际考查数据处理能力，从众多数据中，挑选关键数据进行分类讨论，一般利用反证法、类比法、分析法得到结论.
10.执行右面的程序框图，如果输入的a??1，则输出的S? A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
律，明
确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A.
1132 B. C. D. 105105【答案】D
12.过
抛物线C:y2?4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l 为C的准线，点N在l上且MN?l,则M到直线NF的距离为 A.5 B.22 C. 23 D. 33 【答案】C
【解析】由题知MF:y?3(x?1)，与抛物线y2?4x联立得3x2?10x?3?0，解得x1?1,x2?3 3所以M(3,23)，因为MN?l，所以N(?1,23)，因为F(1,0)，所以NF:y??3(x?1)
所以M到NF的距离为|3(3?1)?23|(?3)?122?23 【考点】直线与抛物线位置关系
【名师点睛】直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解.涉及中点弦问
题往往利用点差法.
二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.函数f(x)?2cosx?sinx的最大值为 . 【答案】5 14.已
知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?(??,0)时，f(x)?2x3?x2, 则f(2)? 【答案】12
【解析】f(2)??f(?2)??[2?(?8)?4]?12 【考点】函数奇偶性
【名师点睛】(1)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于f(x)的方程，从而可得f(x)的值或解析式.
(2)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据f(x)?f(?x)?0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值.
15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 【答案】14π.
【解析】球的直径是长方体的体对角线，所以2R?32?22?1?14,S?4πR2?14π. 【考点】球的表面积
【名师点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.
16.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bccosB?acosC?ccosA,则B? 【答案】
? 3
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