要结合题目本身特点，确定选择何种方程。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知a?0,b?0,a3?b3?2。证明： （1）(a?b)(a5?b5)?4； （2）a?b?2。 【答案】(1)证明略； (2)证明略。
(2)因为
?a?b?3?a3?3a2b?3ab2?b3?2?3ab?a?b?3?a?b??2?42?a?b?3
3?a?b??2?,4所以?a?b??8，因此a?b?2。 【考点】 基本不等式；配方法。
【名师点睛】利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题。若不等式恒等变形之后若与二次函数有关，可用配方法。
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