【史上最全】2011中考数学真题解析
考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图。 专题：图表型；数形结合。
分析：（1）读图可知：总人数减去其余4级的人数即为a的值，D级的人数除以总人数
即可求得b的值；
（2）求出B级人数占总人数的百分比，再乘以360度即可解答．
（3）先求出样本中平均每周做家务时间不少于4小时的学生所占的频率，在用样
本估计总体的方法计算即可解答．
解答：解：（1）a=50﹣3﹣4﹣8﹣20=15，b=8÷50=0.16；
（2）B组所占圆心角的度数为20÷50×360°=144°；
（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即该校平均每周做家务时间不少
于4小时的学生约有1080少人． 故答案为15，0.16，144°．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了用样本估计总体的知识．
3. （2011?贺州）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题： 组别 A B C D 成绩（分） 50≤x＜60 60≤x＜80 70≤x＜80 80≤x＜90 频数 3 m 10 n 第5页
【史上最全】2011中考数学真题解析
E 90≤x＜100 15 （1）频数分布表中的m= 4 ，n= 18 ；
（2）样本中位数所在成绩的级别是 D ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是 108° ；
（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？
考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；中位数。 专题：应用题。
分析：（1）根据频数分布表和扇形统计图可知E占30%，B占8%，即可得出B、D的频数， （2）根据中位数的概念，可得出中位数在D级别中，E组所占的比例为30%，所对应的扇形圆心角的度数即为360°×30%=108°，
（3）成绩不少于80分即计算D、E的频率，再进一步计算800名学生中的人数即可． 解答：解：（1）∵15÷3=5，且A占6%， ∴E占30%， ∴B占8%， ∴
=
，
∴m=4， ∵
=
，
∴n=18． 故答案为4，18；
（2）样本中位数在36%部分，即为D部分，
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【史上最全】2011中考数学真题解析
360°×36%=108°， 故答案为D，108°； （3）
×800=528（人）．
答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有528人．
点评：本题主要考查了中位数、频率的求法，以及利用所学统计知识分析数据、解决实际问题的能力，难度适中．
4. （2011浙江衢州，20，6分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续． 活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表： 球的颜色 无记号 红色 摸到的次数 18 黄色 28 有记号 红色 2 黄色 2 推测计算：由上述的摸球实验可推算：
（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ （2）盒中有红球多少个？
考点：模拟实验；利用频率估计概率。 专题：应用题。
分析：（1）根据表格数据可以得到50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，由此即可求出盒中红球、黄球各占总球数的百分比；
（2）由题意可知50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，由此可以求出总球数，然后利用（1）的结论即可求出盒中红球．
解答：解：（1）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次， ∴红球所占百分比为20÷50=40%， 黄球所占百分比为30÷50=60%，
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【史上最全】2011中考数学真题解析
答：红球占40%，黄球占60%；
（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次， ∴总球数为
504?8?100，
∴红球数为100×40%=40， 答：盒中红球有40个．
点评：此题主要考查了利用频率估计概率的问题，首先利用模拟实验得到盒中红球、黄球各占总球数的百分比，然后利用百分比即可求出盒中红球个数．
5. （2011浙江绍兴，19，8分）为调查学生的身体累质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相 应的统计图，如图．
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；
（2）估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？ 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。 专题：图表型。
分析：（1）结合条形统计图和扇形统计图，用肺活量指标良好的学校数除以它所占的百分比可得本次抽取的学校总数，再用本次抽取的学校总数减去肺活量指标优秀、良好、不及格的学校数得及格学校数，最后补全统计图1．
（2）运用样本估计总体的方法可知，该市140所初中学校中肺活量指标等级为优秀的有
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