【史上最全】2011中考数学真题解析
140×所学校．
解答：解：9÷45%=20（所），即这次调查共抽取了20所学校．如下图．
（2）140×320=21（所）
答：该市140所初中学校中，有21所学校的肺活量指标等级为优秀．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
6.（2011浙江义乌，20，8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下： 学业考试体育成绩（分数段）统计表 分数段 A B C D E 人数（人） 48 a 84 36 12 频率 0.2 0.25 0.35 b 0.05 根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 60 ，b的值为 0.15 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育
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【史上最全】2011中考数学真题解析
成绩应在什么分数段内？ C （填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数。 专题：应用题；图表型。
分析：（1）首先根据表格A中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b；
（2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；
（3）首先根据频率分布直方图可以求出样本中在40分以上的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
解答：解：（1）随机抽取部分学生的总人数为48÷0.2＝240， ∴a＝240×60，
b＝36÷240＝0.15，如图所示：
（2）∵总人数为240人，
∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段； （3）0.8×10440＝8352（名）（7分）
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【史上最全】2011中考数学真题解析
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7. （2011湖南湘潭市，20，6分）2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题： 分组 频数 频率 C B A 合计 10 40 0.10 0.50 1.00 （1）补全频数分布表与频数分布直方图； （2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？ 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 专题：图表型． 分析：（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表与频数分布直方图； （2）根据（1）的几个可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平． 第11页
【史上最全】2011中考数学真题解析
解答：解：（1）如图分组 频数 频率 C B A 10 50 40 0.10 0.50 0.40 合计 100 1.00 （2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40， ∴估计该校九年级约有 0.4×360=144人达到优秀水平． 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 8. （2010广东佛山，23，8分）现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型： 第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；
解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型； 请解决以下问题
（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？
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【史上最全】2011中考数学真题解析
（2）在1﹣9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 试验 构成锐角三角形次数 构成直角三角形次数 构成钝角三角形次数 不能构成三角形次数 小计 86 2 73 139 300 试验 158 5 155 282 600 试验 250 8 191 451 900 试验 337 10 258 595 1200 试验 420 12 331 737 1500 请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位） 考点利用频率估计概率；几何概率
分析（1）根据题意藏在阴影砖下的结果有4种，所有的可能有16种，从而可求出结果． （2）求出每组里面钝角三角形的概率．其中的的众数即为所求．
解答解：（1）根据题意藏在阴影砖下的结果有4种，所有的可能有16种，P=（2）各组实验的钝角三角形的频率依次是0.24，0.26，0.21，0.22.0.22， 所以P=0.22．
所以钝角三角形的概率是0.22．
点评本题考查运用频率来估计概率以及几何概率的知识点，关键知道什么时候是频率和概率等同，什么时候取众数．
416=
14=0.25．
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