八年级数学期末复习试卷（2） 一、选择题：
xy1、若分式
x?y中，当x、y都扩大5倍后，所得的分式和原来分式的值相比（ ）
A．不变 B．扩大5倍C．缩小5倍 D．扩大25倍
2、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③同角的余角相等；④等腰梯形的对角线相等；⑤矩形的对角线相等.其中，逆命题是真命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个 3、下列分式中，一定有意义的是（ ）
x?5xy?1y2?1A、2 B、 C、 D、2
x?12x?1y?13y4、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A、
48484848489696??9 B、??9 C、?4?9 D、??9 x?4x?44?x4?xxx?4x?45、. 如上图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A、AD?AE B、CE?EA C、DE?AD D、EF?CF
CFFBABCBABACBCBD6、在同一坐标系中画函数y=k和y=－kx＋3的图象，大致图形可能是 （ ） xy y y y O x O O x O x x A B C D 7、小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色。这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子（不分左右） （ ）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
8、在布臵联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在Rt△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 （ ）
A、24 B、25 C、26 D、27
9、在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延
长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（ ） A、 19:2 B、9:1 C、8:1 D、 7:1 10．如图，等边△ABC中，AB=3，P、D分别为BC、 AC上一点，若 BP=l，CD=
A2，则∠APD等于（ ） 3A．30° B．45° C．60° D．不确定 11．下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．平行四边形的对角线互相平分 D．菱形的对角线互相垂直。 CB12、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮
各两个，现在将所有的棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是马和车的概率是（ ）
1
335 C． D． 848411?13．已知两个分式：A?2，B?，其中x??2。下面说法中正确的是（ ）
x?4x?22?x（A）A?B （B）A?B?1 （C）A?B?0 （D）A?B?2
DE14、如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么的值为（ ）
BCA．
B．
1 82111 B. C. D. 343215．如图，把?ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A?的位臵，则?A?、?1与
?2的数量关系，结论正确的是……………………………………………（ ） （A）?1??2??A? （B）?1?2?2?2?A? （C）2?1??2??A? （D）?1?2?A???2
A.
16、如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
A
ED F
B C
G D
BCE
17．如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似(相似比不等于1)，则n的值是
A．2 B．3 C．4 D．5 18．已知关于x的不等式组
?x?a?03?2x??1的整数解共有6个，则a的取值范围是…………（ ）
（A）?5?a??4 （B）?5?a??4 （C）?4?a?2 （D）?4?a?2 19.学校阶梯教室呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ） A.为了美观 B.增大盲区 C.减小盲区 D.盲区不变
20．如图，△DEF的边长分别为1，3，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以
AB
这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比 =k，那么k的不同的
DE值共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：
F D E
x2?4
1、若分式的值为0，则x的值为 .
x?2
2、在比例尺为1∶3500的扬州旅游地图上，某矩形地块的面积4cm，则这矩形地块的实际面积为
2
______________km（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）.
3、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，把它们搅匀后从中任意
摸出两球，摸到一红一白的概率是 。
4、如图5，节目主持人现站在舞台AB的一端A点，在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处可获
得最佳美学效果，若舞台AB长20米，主持人要想站在舞台的黄金分割点处，她应走到距A点
2
2
至少＿＿＿米处．（结果精确到0.1米） 5、已知关于x的不等式组?
6、函数y?(m?1)xm21?5－2x?－无解，则a的取值范围是________．
?x－a＞0A 圆桌 ?2是反比例函数，则m的值为 ．
第11题
图 m1?x??0无解，则m的值是 ． 7、若
x?44?x8、如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A?B?C?D?，则点C?的坐标为 ． 9、有若干个数，依次记为a1，a2，a3，…，an，若a1＝－
11，an+1＝（n＝1，2，3，…，n…），21?an则a2010＝__________．
10．如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有 个. 11. 一张圆桌旁有四个座位，A先座在如图所示的位臵上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而座的概率为 .
12. 对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b，②b∥c，③a⊥b，④a∥c，⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题______ ___． 13. 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不能为1），则C点的坐标是 ． 14. 若关于x的分式方程
2x?a??1的解是正数，a的取值范围 ． x?21。已知这个铁钉被敲击3215．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的
次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2㎝，若铁钉总长度为a㎝，则a的取值范围是 ．
16. 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2
∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 ．
yB A
B3
B2 4 D3Ex1 B1 O2B 1BCO A1 A2 A3 A4 A
A
217．如图，在平面直角坐标系中，过A(0，2)作x轴的平行线，交函数y??(x＜0)的图象于B，
x交函数y?
6
(x＞0)的图象于C，则线段AB与线段AC的长度之比为_______． x
3
18．如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形有___________对. 19.如图，Rt△ABC中，有三个内接正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= ． 20.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规
51335A律，
520756BCC = ．
三、解答题：（共90分）
1、解方程：
?5x?2?3(x?1)(1)124???2 2．解不等式组：?1 3x?1x?1x?1x?1?7?x(2)??22
3、先化简代数式：(a?24a1?2)?2.你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，a?2a?4a?4请举例说明；如果不能，请说明理由。 4．方程
11111111?????的解为x?1，方程?的解为x=2， x?1xx?2x?3xx?1x?3x?41111???方程的解为x?3，… x?1x?2x?4x?5(1)请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为5的分式方程． (2)写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解．
B
F D 5、（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放臵，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：AF⊥BE． E C B
F （2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放臵，点D在BC上，连结D BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由． A E
6．如图，已知△ABC、△DEC均为等边三角形，D在AB上． E F C （1）图中有哪几个三角形与△DBC相似，把它们表示出来； A 2 图D （2）请选其中的一组说明理由． B
C DA A
EB4
C
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