上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
一．单项选择题（本大题共有 6 题，每题 2 分，满分 12 分）
1.在?1、3、3、0.21、39、641..20、π、?0.1616616661L(它们的位数无限，相邻两个“1”之间7C. 5
D. 6
“6”的个数依次增加 1 个）这些数中，无理数的个数是 ( ) A. 3
B. 4
2.下列计算错误的是( ) A. (?2)2??2
B. (?2)2?2
C. (?2)2?2
D.
22=2
3.如图 ，已知?1 ? ?2 ，?3 ? 65? ，那么?4 的度数是( )
A. 65? B. 95? C. 105? D. 115??
AC?AF ，EF?BC ，4.如图 ，已知△ABC ≌△AEF ，其中 AB?AE ，在下列结论① ② ③ ?B??E ．?BAF??B ，④ ?BAE??CAF中，正确的个数有 ( )
???1个????2 个????3 个????4 个
5.如果点A（ a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是 ( ) A a ? 0 ， b ? 0 C. a ? 0 ， b ? 0
B. a ? 0 ， b ? 0 D. a ? 0 ， b ? 0
6.下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（ ） A. 一角对应相等
B. 一腰和底边对应相等
C. 两腰对应相等
D. 底边对应相等
二．填空题（本大题共有 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
7.计算：9=________．
8.计算：(2?3)2=___________． 9.用幂形式来表示3a2=___________．
10.2017年4月26日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第118层观光厅正式对公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了433954平方米，将 433954 保留三个有效数字，并用科学记数法表示是_____．
11.如图 , CD ∥ BE ,如果?ABE ? 120? ，那么直线AB 、CD 的夹角是_____度．
12.在?ABC中，如果?A:?B:?C?4:5:9，那么?ABC按角分类是________三角形.
13.如图 ，在△ABC 和△EFD 中，已知CB ?DF ，?C??D ，要使△ABC ≌△EFD ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．（只需写出一个条件）
14.如图 ，△ACE ≌△DBF ，如果?E??F ，AD?10 ，BC?2 ，那么线段AB长是_____．
15.如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B的坐标是_____． 16.已知一个等腰三角形的三边长都是整数，如果周长是 10，那么底边长等于_________．
17.如图，在VABC中，AB?AC，BD平分?ABC，交AC于点D、过点D作DE∥AB，交BC于点E，那么图中等腰三角形有___________个.
18.如图，如果将△ABC 绕点A逆时针旋转40? 得到△AB'C' ，那么?ACC'=_____度．
三．简答题（本大题共有 5 题，每小题 5 分，满分 25 分）
19.计算：(?8)?9?16?(??1)0?()?1． 20.计算：3?427?39.（结果用幂形式表示）
21.如图 ，已知 AB ∥ CD ， ?CDE ? ?ABF ，试说明 DE ∥ BF 的理由．
1312
解：因为 AB ∥ CD (已知)，
所以?CDE ? ( )． 因为?CDE ? ?ABF （已知）， 得 ? （等量代换），
所以 DE ∥ BF （ ）．
22.如图 ，已知?B ??C=90? ，AE?ED，AB?CE ，点F是AD中点．说明EF与AD垂直的理由．
解：因为 AE?ED （已知）， 所以?AED=90? （垂直的意义）．
因为?AEC??B??BAE （ ）， 即?AED??DEC??B??BAE ． 又因为?B=90? （已知）， 所以?BAE??CED （等式性质）． 在△ ABE 与△ ECD 中，
?B??C（已知），AB?EC（已知），?BAE??CED， 所以△ ABE≌△ECD （ ）， 得 （ 全等三角形的对应边相等）， 所以△AED 是等腰三角形． 因为 （已知），
所以 EF?AD （ ）． 23.已知线段a和线段AB ( a ＜AB)．
（1）以AB为一边，画△ABC ，使AC? a ， ?A=50? ，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC 交于点D、E，联结CD ；（不写画法，保留作图痕迹） （2）在（1）中，如果AB?5 ，AC?3 ，那么△ADC 的周长等于 ．
四．解答题（本大题共有4题，第24题、25题各6分，第26题7分，27题8分，满分27 分）
24.在直角坐标平面内，已知点A的坐标??5,0?，点B位置如图所示，点C与点B关于原点对称。
（1）在图中描出点A；写出图中点B的坐标：______________，点C的坐标：_______________； （2）画出?ABC关于y轴的对称图形?A?B?C?，并求出四边形A?B?C?C的面积。
25.如图，已知△ABC ，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE联结DC 、BE 试说明DC?BE的理由．
26.如图 ，已知△ ABC 中，点 D 、E 是 BC 边上两点，且 AD?AE ，?BAE??CAD? 90? ，
（1）试说明△ABE 与△ACD 全等的理由；
（2）如果 AD?BD ，试判断△ADE 的形状，并说明理由．
27.如图 ，在平面直角坐标系中，直线AB∥ x轴，线段AB与 y 轴交于点M ，已知点 A的坐标是（－2，3）， BM?4，点C 与点 B 关于 x 轴对称．
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