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全等三角形的判定
一、课本巩固练习 一、填一填选一选。
1、如图，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE= ， ∠DAB= ．
ADB
O
F A
BECC
E D
2、如图所示， 已知△AOB≌△COD， △COE≌△AOF， 则图中所有全等三角形中， 对应角共有______对，共有______组对应线段相等．
3、已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___． 4、下列图形中， ①平行四边形； ②正方形； ③等边三角形； ④等腰三角形． 能用两个全等的直角三角形拼成的图形是( )
A． ①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①④ 5、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=( )． A．15° B．20° C．25° D．30°
6、如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有( ) 个． A．0 B．1 C．2 D．3
7、如图，△ABC≌△BAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是( )
A．8cm B．10cm C．2cm D．不能确定
8、满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（ ）
(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D (C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去
10、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题。 ①AB=DE， ②AC=DF， ③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF.
如果 ，那么 。（不能只填序号） AD。
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二、解一解答一答。
1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．
2、已知： AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．
3、如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.
4、如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：①AB∥CD；②AD∥BC．
D A
BC
5、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．?请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
DA
E
O
F
CB
。
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6、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．
A
C B
D
7、如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的任意一点，连接EB、EC． 求证：EB=EC．
8、如图所示，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明理由．
9、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．
10、如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD＝BE，要使△
ADB≌△CEB，还需添加一个条件．（1）给出下列四个条件：①AD?CE ②AE?CD ③?BAC??BCA ④?ADB??CEB，请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明；你选出的条件是 证明：
E
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