七年级数学上册有理数的加减法知识点及典型例题练习

有理数的加法

知识点：

1、两个有理数相加有以下几种情况：

①两个正数相加；（﹢5）＋（﹢6）＝ ②两个负数相加；（﹣5）＋（﹣6）＝ ③异号两数相加；（﹣5）＋（﹣6）＝ ④正数或负数或零与零相加．（﹣5）＋0＝

2、有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把 相加．

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

（3）一个数同0相加，仍得 ． 3、有理数加法的运算律

（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；

（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．

4、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 5.、有理数的加减混合运算

对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。

【练一练】

例1. 计算：（1）（－2）＋（－5） （2）（－6）＋4

（3）（－3）＋0 （4）－3－（－5）

例2. 计算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．

例3. 有10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，评分记录如下：

＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，问这10名同学的总分比标准超过或不足多少分？总分为多少？

211

例4、计算（﹢65）＋（﹣10）－115

例5. 已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．

例6. 依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9．这称为一次操作，作二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（ ）

A. 737 B. 700 C. 723 D. 730

基础检测 1、计算：

（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51

2、计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

3、计算： （1）(?

拓展提高

4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 5.若a?3,b?2，则a?b?________。

6.已知a?1,b?2,c?3,且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。

7.若1＜a＜3，求1?a?3?a的值。

8.计算：?16.2??2

12?[?(?3)]?10.7 33444132111)?(?)??(?) [t][（2）(?4)?(?3)?6?(?2) 131713173324 9.计算：

（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

[来源:www.shulihua.net]

10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7。

10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

1.3.1有理数的加法

基础检测[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]

31、－7，－21，0.61， 2、－10，－3. 3、－1，?3。

4拓展提高

4（1）0.（2）－7.

5、1或5. 6、－6或-4[网7、2 8、11.5 9、－50

10、超重1.8千克，501.8（千克）