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人教A版选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入章末综合检测

来源:用户分享 时间:2025/6/13 3:56:57 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

(1)设ω=z+3z-4,求ω;

2

z2+az+b(2)如果2=1-i,求实数a,b的值.

z-z+1

2

解:(1)ω=(1+i)+3(1-i)-4=1+2i-1+3-3i-4=-1-i.

2

?1+i?+a?1+i?+b(2)由=1-i, 2

?1+i?-?1+i?+1得(2+a)i+a+b=1+i, ???a+b=1,?a=-1,?∴? ?2+a=1,?b=2.??

3→→220.设O为坐标原点,已知向量OZ1,OZ2分别对应复数z1,z2,且z1=-(10-a)i,

a+5

2→→z2=+(2a-5)i,a∈R,若z1+z2可以与任意实数比较大小,求OZ1·OZ2的值.

1-a解:依题意得z1+z2为实数,

322

∵z1+z2=++[(a-10)+(2a-5)]i,

a+51-aa+2a-15=0,??

∴?a+5≠0,??1-a≠0.

∴a=3.

2

3

此时z1=-i,z2=-1+i,

8→?3?→

即OZ1=?,-1?,OZ2=(-1,1).

?8?

11→→3

∴OZ1·OZ2=×(-1)+(-1)×1=-.

88

信达

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