人教A版选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入章末综合检测

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

(1)设ω＝z＋3z－4，求ω；

2

z2＋az＋b(2)如果2＝1－i，求实数a，b的值．

z－z＋1

2

解：(1)ω＝(1＋i)＋3(1－i)－4＝1＋2i－1＋3－3i－4＝－1－i.

2

?1＋i?＋a?1＋i?＋b(2)由＝1－i， 2

?1＋i?－?1＋i?＋1得(2＋a)i＋a＋b＝1＋i， ???a＋b＝1，?a＝－1，?∴? ?2＋a＝1，?b＝2.??

3→→220．设O为坐标原点，已知向量OZ1，OZ2分别对应复数z1，z2，且z1＝－(10－a)i，

a＋5

2→→z2＝＋(2a－5)i，a∈R，若z1＋z2可以与任意实数比较大小，求OZ1·OZ2的值．

1－a解：依题意得z1＋z2为实数，

322

∵z1＋z2＝＋＋[(a－10)＋(2a－5)]i，

a＋51－aa＋2a－15＝0，??

∴?a＋5≠0，??1－a≠0.

∴a＝3.

2

3

此时z1＝－i，z2＝－1＋i，

8→?3?→

即OZ1＝?，－1?，OZ2＝(－1,1)．

?8?

11→→3

∴OZ1·OZ2＝×(－1)＋(－1)×1＝－.

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信达