-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
(1)设ω=z+3z-4,求ω;
2
z2+az+b(2)如果2=1-i,求实数a,b的值.
z-z+1
2
解:(1)ω=(1+i)+3(1-i)-4=1+2i-1+3-3i-4=-1-i.
2
?1+i?+a?1+i?+b(2)由=1-i, 2
?1+i?-?1+i?+1得(2+a)i+a+b=1+i, ???a+b=1,?a=-1,?∴? ?2+a=1,?b=2.??
3→→220.设O为坐标原点,已知向量OZ1,OZ2分别对应复数z1,z2,且z1=-(10-a)i,
a+5
2→→z2=+(2a-5)i,a∈R,若z1+z2可以与任意实数比较大小,求OZ1·OZ2的值.
1-a解:依题意得z1+z2为实数,
322
∵z1+z2=++[(a-10)+(2a-5)]i,
a+51-aa+2a-15=0,??
∴?a+5≠0,??1-a≠0.
∴a=3.
2
3
此时z1=-i,z2=-1+i,
8→?3?→
即OZ1=?,-1?,OZ2=(-1,1).
?8?
11→→3
∴OZ1·OZ2=×(-1)+(-1)×1=-.
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信达
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