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解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有 3x（3﹣
）+3x=25×2，
9x﹣2x+3x=50， 10x=50， x=5， 3x=15
答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时． 考点：一元一次方程的应用． 7．哥哥能够追上． 【解析】
试题分析：等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程． 解：设哥哥追上弟弟需要x小时． 由题意得：6x=2+2x， 解这个方程得：∴弟弟行走了
．
=1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，
答：哥哥能够追上．
考点：一元一次方程的应用． 8．（1）75，150；（2）或
；（3）150km或750km．
【解析】 试题分析：（1）由速度=路程÷时间计算即可；
（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；
（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后． 解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）． 快车的速度：75×2=150（千米/时）． 故答案是：75，150；
（2）①当相遇前相距300km时，②当相遇后相距300km时，
=
=（小时）； （小时）；
小时；
综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了 或故答案是：或
；
（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：
①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x， 解得x=1．
此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150． ②慢车在后，则75×3+75x+150=150x， 解得x=5．
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此时第一列快车已经到站，150×5=750．
综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km． 考点：一元一次方程的应用． 9．（1）这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h；（2）AB两地之间的距离是120千米． 【解析】 试题分析：（1）设这艘轮船在静水中的平均速度为xkm/h，根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，求出方程的解即可；
（2）根据路程=顺流时间×顺流速度，列出算式，进行计算即可．
解：设这艘轮船在静水中的平均速度是xkm/h，则顺水速度是（x+5）km/h，逆水速度是（x﹣5）km/h，
根据题意得：3（x+5）=4（x﹣5）， 解得：x=35．
答：这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h； （2）3（x+5）=120．
答：AB两地之间的距离是120千米． 考点：一元一次方程的应用． 10．127.5千米． 【解析】 试题分析：设两车经过x小时相遇，根据两车所行的路程和为300千米列方程求得相遇时间，进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可． 解：设两车经过x小时相遇，由题意得 85x+115x=300 解得：x=1.5
85x=85×1.5=127.5
答：两车相遇时离A城市有127.5千米． 考点：一元一次方程的应用． 11．（1）求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，50千米/小时；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米． 【解析】
试题分析：（1）根据速度=
直接列算式计算即可；
（2）设经过x个小时，分三种情形讨论①相遇前两车相距150千米②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米，根据速度×时间=路程，列出方程，求出x的值即可． 解：（1）根据题意得：
v快=450÷4.5=100千米/小时， v慢=450÷9=50千米/小时；
答：求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，50千米/小时； （2）设经过x个小时两车相距150千米，分三种情形讨论： ①相遇前两车相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；
②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）：（100+50）x﹣150=450，解得x=4；
③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米：100（x﹣5.5）+150=50x，解得x=8； 答：从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或4小时、8小时两车相距150千
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米．
考点：一元一次方程的应用． 12．（1）当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时；（2）见解析 【解析】 试题分析：（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可； （2）（A）当两车之间的距离为315千米时，分三种情况：①两车相遇前相距315千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900﹣315；②两车相遇后相距315千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+315；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞315，此种情况不存在；
（B）分三种情况：①慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时； ②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为4+=小时，快车慢车行驶的时间为4++=5小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可． 解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得 120（x+）+90x=900，
解得x=4．
答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时； （2）（A）当两车之间的距离为315千米时，有两种情况： ①两车相遇前相距315千米，此时120（x+）+90x=900﹣315， 解得x=2.5．
120（x+）=360（千米）；
②两车相遇后相距315千米，此时120（x+）+90x=900+315， 解得x=5.5．
120（x+）=720（千米）；
③当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞315，此种情况不存在．
答：当两车之间的距离为315千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；
（B）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜4时，两车的距离为900﹣120（x+）﹣90x=840﹣210x；
当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即4≤x＜7.5时，两车的距离为120（x+）+90x﹣900=210x﹣840；
当快车到达乙地时，即7.5≤x≤10时，两车的距离为90x；
②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为4+=小时，快车慢车行驶的
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时间为4++=5小时．
设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得 120y+×90=900， 解得y=4， 5﹣4=（小时）．
答：第二列快车比第一列快车晚出发小时．
考点：一元一次方程的应用． 13．（1）3.6千米；（2）他应以每小时9千米度速度到学校． 【解析】 试题分析：（1）设准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为（t﹣0.1）小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为（t+0.2）小时，根据两次行驶的路程相等建立方程即可； （2）根据速度=路程÷时间，列出算式计算即可求解． 解：（1）设准时到达学校门口所用时间t小时，依题意有 12（t﹣0.1）=6（t+0.2）， 解得t=0.4，
12（t﹣0.1）=12×（0.4﹣0.1）=3.6． 答：小明从家到学校的路程是3.6千米． （2）3.6÷0.4=9（千米）．
答：他应以每小时9千米度速度到学校． 考点：一元一次方程的应用．
14．大客车的速度是每小时58千米 【解析】
试题分析：根据题意利用两车行驶的总路程不变，进而得出等式求出答案． 解：设大客车的速度是每小时x千米，根据题意列方程，得：
=
，
解方程，得x=58． 答：大客车的速度是每小时58千米． 考点：一元一次方程的应用．
15．去时上、下坡路程各为42千米、70千米． 【解析】
试题分析：由已知设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解． 解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据题意得：
+
﹣（
+
）=
，
解得：x=42，
则2x﹣14=2×42﹣14=70，
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答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米． 考点：一元一次方程的应用． 16．（1）出发4小时后两车相遇；（2）出发3.6或4.4小时后两车相距80km． 【解析】 试题分析：（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可． （2）设出发x小时后两车相距80km，分两种情况列出方程解答． 解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800， 解得：x=4，
答：设出发4小时后两车相遇；
（2）设出发x小时后后两车相距80km，可得： ①80x+120x+80=800， 解得：x=3.6，
②80x+120x﹣80=800 解得：x=4.4，
答：设出发3.6或4.4小时后两车相距80km． 考点：一元一次方程的应用．
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