4年湛江市第四中学高一升高二分班数学题

2004年湛江市第四中学高一升高二分班数学题

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。选择题答案写在第Ⅱ卷。

1、 若A是B的必要条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则A是D的（ ）条件。 A.充分非必要 B. 必要非充分 C.充要 D.既不充分也不必要 2、如果 －1

A. C.

1b1a<<

1a1b

1b1a<<

1a1b

3、函数y?logax和y?(1?a)x的图象只可能是（ ）

y y y x o 1 Co y 1 x Do 1 Ax o 1 Bx 4、函数y?3x?1 (?1?x?0)的反函数是（ ）

A. y?1?logC. y?1?log3x (x?0) B. y?－1?logx (1?x?3) D. y??1?log3x (x?0) x (1?x?3)

335、在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设 x=t y A 直线x?t (0?t?2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的

面积为f（t），则函数y＝f（t）的图象大致是（ ）

y 3B x o 3y 3y 31 y 2 1 2 x

o 1 2 x o 1 2 x o A2 x

o BCD 2004年湛江市第四中学高一升高二分班数学题 第1页 共10页

?x?2 (x??1)?6、设f(x)??x2 (?1?x?2) ，当f（x）＝3时，x＝（ ）

?2x (x?2)?A.1 B. 3 C. ?3 D.

32

????7、已知平面向量a＝（3，1），b＝（x ，－3），且a⊥b，则x＝（ ）

A.3 B. 1 C. －1 D. －3

8、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足PA?PB?PC?AB，则点P与

△ABC的关系为（ ）

A.P在△ABC内部 B. P在△ABC外部 C.P在AB边所在直线上 D. P是AC边的一个三等分点

的等差中项为9、已知a、b是正实数，且a、b的等差中项为P， ，ab111H， a、b的等比中项

为G，则（ ）

A.G≤H≤P B. H≤G≤P C. G≤P≤H D. H≤P≤G

10、偶函数f（t）的定义域为R，它在(0,??)上是减函数，则下列不等式成立的是（ ） A. f(? C. f(?3434)?f(a?a?1) B. f(?)?f(a?a?1) D. f(?223434)?f(a?a?1) )?f(a?a?1)

2211、已知共线三点A、B、C的纵坐标分别为2、5、10，则点A分BC所得的比是（ ）

A.

38 B.

83 C. ?38 D. ?83

12、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下： 行业名称 应聘人数 行业名称 招聘人数 计算机 215830 计算机 机械 200250 营销 营销 154676 机械 物流 74570 建筑 贸易 65280 化工 124620 102935 89115 76516 70436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（ ）

A.计算机行业好于化工行业 B. 建筑行业好于物流行业 C.机械行业最紧张 D. 营销行业比贸易行业紧张

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2004年湛江市第四中学高一升高二分班数学题

第Ⅱ卷（非选择题 共64分）

一、选择题： 题号 答案

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。

13、设A＝?(x,y)|x?y?4, x?N*,y?N*?，则集合A的子集个数是 。 14、已知△ABC中，边长AC＝6，BC＝9，∠C＝120o，则AB的中线CD长为 。 15、已知f（x）的定义域是R，若将y＝f（x）的图象向下平移3个单位，在向右平移

得到y＝sinx的图象，则函数f（x）的解析式为 ， 16、有两个等差数列?an?,?bn?，满足

三、解答题：本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分8分）已知A??x|x2?4x?5?0?, B??x| |x?a|?4?，且A∪B＝R，求

实数a取值的集合。

18、（本小题满分8分）已知等差数列?an?中a2?8,S10?185。

（1） 求数列?an?的通项公式an；

（2） 若从数列?an?中依次取出第2、4、8、…、2n、…项，按原来的顺序排成一个新数

列?bn?，试求?bn?的前n项和An。

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ?3个单位，

a1?a2???anb1?b2???bn?7n?2n?3，则

a5b5＝ ，

?????????19、（本小题满分8分）已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为，求向量2a＋3b与3a－b3的夹角。

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