蔡氏电路的仿真设计

图3-17 电路改进前的V1时域波形图

图3-18 电路改进后的V1时域波形图

(a)改进前双涡卷混沌吸引子 (b)改进后双涡卷混沌吸引子

图3-19 改进前后的Chua 电路所产生的双涡卷混沌吸引子

蔡氏电路中的电感器L，它没有串联的一个等效小电阻，而实际电感器L总是等效串联一个小电阻的，若考虑这个小电阻，这种蔡氏电路就叫做蔡氏振荡器。由

于蔡氏振荡器分析结果很麻烦，没有多大的理论价值，一般不予讨论。但是电感器L等效串联小电阻，这就引出几个问题：第一，若用实际电感器L组成蔡氏电路，必须考虑L小电阻的影响，仿真时要在L上串联一个小电阻。第二，若要使用无误差的理想化的L，必须专门设计L，可用运算放大器电路实现，这就是有源电感的应用。

3.2.5蔡氏电路电压和电流图分析 1、波形图分析

典型蔡氏电路的电压、电流波形呈现复杂的运动形态，处于无休止的运动，并且不是周期性的运动，其中V1与iL在两个正、负数值之间跳来跳去，波形相同；

V2在零附近无规则地变化，如图3-20所示。

(a)v1波形

(b)v2波形

(c)iL波形

图3-20 典型蔡氏电路v1、v2与iL信号输出波形

2、相图分析

蔡氏电路的相图是V1?V2?iL三维空间的相轨迹流线图，在V1?V2、V1?iL、(b)、(c)所示，将3个相图画在一起并用立V2?iL三个相平面的透影如图3-21(a)、

体图的形式表示则见图3-21(d)。由相图清楚可见，相图轨线在三维相空间中围绕两个点旋绕并在这两个点之间跳来跳去，永不闭合，运动是无周期的。蔡氏电路的这一个运动形态被蔡氏叫做“双涡旋”，因为它的相图很象两个靠近的旋涡。图3-21 (e)是三维相图的形象化画法。

(a) V1?V2平面相图

(b) V1?iL平面相图