ADEBC
20．关于x的一元二次方程x2?(m?3)x?3m?0.
（1）求证：方程总有实数根；
（2）请给出一个m的值，使方程的两个根中只有一个根．．小于4.
21．如图，在四边形ABCD中，ABPCD， BD交AC于G，E是BD的中点，连接AE并延长，交CD于点F，F恰好是CD的中点.
ABGEFCBG（1）求GD的值；
D（2）若CE?EB，求证：四边形ABCF是矩形.
22．已知直线过点
l
P(2,2)，且与函数
ky?(x?0)x的图象相交于A,B初三年级（数学） 第9页（共 25页）
两点，与x轴、y轴分别交于点C,D，如图所示，四边形
ONAE,OFBMOFBMly均为矩形，且矩形
DEA的面积为3.
（1）求k的值；
（2）当点B的横坐标为3时，求直
线l的解析式及线段BC的长； （3）如图是小芳同学对线段AD,BC的长度关系的思考示意图.
MPBONFCx记点B的横坐标为s，已知当2?s?3时，线段BC的长随s的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当s?3时，线段BC的长随s的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）
23．如图，AB是eO的直径，M是OA的中点，弦CD?AB于点M，过点D作DE?CA交CA的延长线于点E.
初三年级（数学） 第10页（共 25页）
（1）连接AD，则?OAD= ? ； （2）求证：DE与eO相切；
?上，?CDF?45?，DF交AB于点N.若DE?3，求FN的（3）点F在BC长.
24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的
折线统计图.
FBCONEADM
初三年级（数学） 第11页（共 25页）
（1）根据折线图把下列表格补充完整； 运动员 甲 乙 平均数 8.5 8.5 中位数 9
（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动
员的射击水平进行评价并说明理由.
25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：
收费项目 3公里以内收费 基本单价 …… 算以元为单位，元以下四舍五入。
收费标准 13元 2.3元/公里 …… 众数 备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结
初三年级（数学） 第12页（共 25页）
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