2018年海淀初三二模数学试题及答案

∴NC?ND. ∵?CDF?45?， ∴?NCD??NDC?45?. ∴?CND?90?. ∴?CNF?90?.

由（1）可知?AOD?60?.

1∴?ACD??AOD?30?.

2在Rt△CDE中，?E?90?，?ECD?30?，DE?3， ∴CD?DE?6.

sin30?在Rt△CND中，?CND?90?，?CDN?45?，CD?6，

∴CN?CD?sin45??32. 由（1）知?CAD?2?OAD?120?， ∴?CFD?180???CAD?60?.

在Rt△CNF中，?CNF?90?，?CFN?60?，CN?32， ∴FN?CN?6．

tan60?

24．（1）补充表格：

运动员 甲 乙 平均数 8.5 8.5 中位数 9 8.5 众数 9 7和10 （2）答案不唯一，可参考的答案如下：

甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次

数较少，说明甲选手相比之下发挥更加稳定；

初三年级（数学） 第21页（共 25页）

乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出10环次数和7环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，

但也更容易打出10环的成绩.

25．

（1） 行驶里程数x 实付车费y 0 0 0＜x＜3.5 13 3.5≤x＜4 14 4≤x＜4.5 15 4.5≤x＜5 17 5≤x＜5.5 18 … … （2）如图所示：

（3）①w 26．

2?w3

?w ；

1②如上图所示. 解：（1）D（-3，3），D（1，3），D（-3，-1）

123（2）不存在. 理由如下：

假设满足条件的C点存在，即A，B，D1，D2，D3在同一条抛物线上，则线段AB的垂直平分线

x??2即为这条抛物线的对称轴，而D1，D2在直线y?n上，则D1D2的中点C也在抛物线对称

轴上，故m??2，即点C的坐标为（-2，n）. 由题意得：D1（-4，n），D2（0，n），D3（-2，2?n）.

初三年级（数学） 第22页（共 25页）

注意到D3在抛物线的对称轴上，故D3为抛物线的顶点. 设抛物线的表达式是

y?a?x?2??2?n.

当x??1时，y?1，代入得a?n?1. 所以y??n?1??x?2??2?n.

令x?0，得y?4?n?1??2?n?3n?2?n，解得n?1，与n?1矛盾. 所以 不存在满足条件的C点.

27．（1）DE?DF；

22（2）解：连接DE，DF， ∵△ABC是等边三角形， ∴?C?60?. ∵?DBC??， ∴?BDC?120???.

∵点C与点F关于BD对称，

∴?BDF??BDC?120???，DF?DC. ∴?FDC?120??2?. 由（1）知DE?DF.

∴F，E，C在以D为圆心，DC为半径的圆上.

BGFADEC1∴?FEC??FDC?60???.

2（3）BG?GF?FA.理由如下： 连接BF，延长AF，BD交于点H， ∵△ABC是等边三角形，

∴?ABC??BAC?60?，AB?BC?CA. ∵点C与点F关于BD对称， ∴BF?BC，?FBD??CBD. ∴BF?BA. ∴?BAF??BFA. 设?CBD??， 则?ABF?60??2?. ∴?BAF?60???.

BGFADH初三年级（数学） 第23页（共 25页）

EC

∴?FAD??.

∴?FAD??DBC. 由（2）知?FEC?60???. ∴?BGE??FEC??DBC?60?. ∴?FGB?120?，?FGD?60?.

四边形AFGB中，?AFE?360???FAB??ABG??FGB?120?. ∴?HFG?60?.

∴△FGH是等边三角形. ∴FH?FG，?H?60?. ∵CD?CE， ∴DA?EB.

在△AHD与△BGE中，

??AHD??BGE,???HAD??GBE, ?AD?BE.?∴△AHD?△BGE. ∴BG?AH.

∵AH?HF?FA?GF?FA， ∴BG?GF?FA．

28．解：（1）函数y?2x?1的限减系数是2；

11111???0，（2）若m?1，则m?1?0，（m?1，）和（m，）是函数图象上两点，?mm?1m(m?1)m?1m与函数的限减系数k?4不符，∴m?1． 若0?m?111，（t?1，）和（t，）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则0?t?m，2t?1t111??， tt?1?t(t?1)11111∵?t(t?1)?0，且?t(t?1)??(t?)2???(m?)2??，

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