2020年中考 《数学》总复习
故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 4个． 故选 A． 二、填空题
4.【答案】方案（2）：该角恰为两边的夹角时； 方案（3）：该角为钝角时. 5.【答案】甲 【解析】
设每一份校庆专刊的单价为a元．
甲厂的花费：2000a（1﹣20%）（1﹣10%）=1440a； 乙厂的花费：1000a（1﹣10%）+1000a（1﹣30%）=1600a； 1440a＜1600a
所以选择甲厂更划算．故答案为：甲． 6.【答案】（1） 【解析】 解：（1）
的最小值是DE，
.
；（2）
；（3）
．
（2）延长AO交⊙o于点D，连接CD交OB于P 则PA=PD，PA+PC=PC+PD=CD
连接AC，∵AD为直径，∴∠ACD＝90°，AD＝４ ∵∠AOC＝60°，∴∠ADC＝30° 在Rt△ACD中，CD＝cos30°?AD=
，即PA+PC的最小值为
（3）解：分别作点P关于OA，OB的对称点E，F，连接EF交OA，OB于R，Q， 则△PRQ的周长为：EF，
∵OP=OE=OF=10, ∠FOB=∠POB,∠POA=∠AOE, ∵∠AOB=45°, ∴∠EOF=90° 在Rt△EOF中，∵OE=OF=10，∴EF=1010
，即△PRQ的周长最小值为
三、解答题 7.【答案与解析】 解：（1）由题意知：
当0＜x≤1时，y甲=22x；
当1＜x时，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7． y乙=16x+3．
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（2）①当0＜x≤1时，
令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，解得：0＜x＜； 令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=； 令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，解得：＜x≤1． ②x＞1时，
令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，解得：x＞4； 令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4； 令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，解得：1＜x＜4． 综上可知：当＜x＜4时，选乙快递公司省钱； 当x=4或x=时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多； 当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司省钱． 8.【答案与解析】 解：
（1）设2011年热水器的财政补贴为x亿元，则2012年热水器的财政补贴为1.1x，洗衣机的财政补贴1.2×1.1x、平板电视的财政补贴1.4×1.1x、空调的财政补贴×1.1x，根据题意列方程得：
1.1x+1.2×1.1x+1.4×1.1x+×1.1x=264 解得：x=5
答：2011年热水器的财政补贴为5亿元；
（2）设“十二五”的最后两年用于此项财政补贴的年平均增长率为m．根据题意列方程得：
（264﹣a）+264+（264+a）+（264+a）×（1+m）+（264+a）（1+m）=264×5.31+2.31a 即（264+a）m+3（264+a）m﹣0.31（a+264）=0， m+3m﹣0.31=0
解得：m1=3.1（舍去），x2=0.1．
答：此项财政补贴的年平均增长率是10%． 9.【答案与解析】 解: （1）设生产
型桌椅套，则生产
型桌椅
套，由题意得
2
2
2
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解得
因为是整数，所以有11种生产方案． （2） ∴当 ∴当生产 此时
，
随的增大而减少． 时，
有最小值．
型桌椅250套时，总费用最少．
（元）
型桌椅250套、
（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题． 10.【答案与解析】 （1）是菱形
如图，过点M作MG⊥NP于点G
M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点
∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ ∴MN=NP=PQ=QM ∴四边形MNPQ是菱形
MN=
∴MG=
∴此时铁片能穿过圆孔.
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（2）
①如图，过点A作AH⊥EF于点H, 过点E作EK⊥AD于点K
显然AB=，
故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔
过点A作EF的平行线RS，故只需计算直线RS与EF之间的距离即可
BE=AK=,EK=AB=，AF=
∴KF=
,EF=
∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK
∴△AHF∽△EKF
∴可得AH=
∴该直角梯形铁片不能穿过圆孔.
②
或.
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