山东省专升本工程力学试题库

来源：用户分享时间：2025/5/26 1:28:58 本文由

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图16

图17

例2. 如图20，绘弯矩图…. （具有一个结点位移结构的计算）解：只有一个结点角位移。 1）

图18

4、如图14所示，绘弯矩图。图19 解：只有一个结点角位移。 1）建立基本结构如图21所示。 2）位移法方程： r11z1?R1P?0 3）画出M1,MP图，如图22，23，根据节点力矩平衡（图24），求得

r11?EI?EI3EI ?22R1p??10KN.m

将r11和R1p代入位移法方程得： z1?20 3EI4）弯矩叠加方程： M?r11z1?MP 得：固端弯矩

MA??EI20??823EI

?10??8?4.67KN?m3刚结点处弯矩 MB?EI?20?8 3EI?14.67KN?m图21基本结构

5）画出弯矩图如图25所示。

图23 MP

图24

5、用位移法计算图26示结构，并做弯矩图。EI为常数。（具有两个结点位移结构的计算）解：1）此结构有两个结点位移，即结点B的角位移及结点E的水平线位移。在结点B及结

图25 M 点E处加两个附加约束，如图27所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。

2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程：

10kN /m ?r11Z1?r12Z2?R1P?R1?0 ?rZ?rZ?R?R?02P2?211222图22 M1

3m 3）做M1图、M2图及荷载弯矩图MP图，求各系数及自由项。

3m 图26

3m 图27基本体系

令i?EIl 图28 M1

图29

r11?3i?4i?3i?10ir6i12?r21??lr12i?3i15i22?l2?l2

R1P?0R2P???3ql8??9q8??908将求得的各系数及自由项代入位移法方程

图30

图31 Mp

??Z1?5.33/EI?Z2?26.64/EI 4）弯矩叠加公式为：

M?M1Z1?M2Z2?MP

利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为：

M3iA?l?Z902?8?20.13kN.mM?2i?Z6iD??1?l?Z2?14.21kN?mM4iZ6iCD?1??lZ2??10.66kN?m

MCB???3iZ1??5.33kN?mMCE?3iZ1?5.33kN?m6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和自由项R1p（各杆的EI为常数）

32M图

7、用位移法作图示结构M图。EI为常数。

解：

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