2013年中考真題
海南省2013年中考数学试卷
一、选择题（共14小题，每小题3分，满分41分）在下列各题的选项中，有且只有一个是正确的。 1．（3分）（2013?海南）﹣5的绝对值是（ ） 5 A．B． ﹣5 C． D． ﹣ 考点：绝 对值． 分析：根 据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可． 解答：解 ：﹣5的绝对值是5． 故选C． 点评：本 题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2013?海南）若代数式x+3的值为2，则x等于（ ） 1 5 A．B． ﹣1 C． D． ﹣5 考点：解 一元一次方程 分析：根 据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值． 解答：解 ：由题意，得 x+3=2， 移项，得 x=﹣1． 故选B． 点评：本 题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 3．（3分）（2013?海南）下列计算正确的是（ ） 235235 xA． 2?x3=x6 B． C． D．x 6÷x3=x3 （x）=x x+x=x 考点：同 底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根 据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法求出每个式子的值，再进行判断即可． 解答： ：A、x2?x3=x5，故本选项错误； 解236B、（x）=x，故本选项错误； 23C、x和x不是同类项，不能合并，故本选项错误； 633D、x÷x=x，故本选项正确； 故选D． 点评：本 题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．
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4．（3分）（2013?海南）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（ ） 37 40 38 35 A．B． C． D． 考点：众 数 分析：根 据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案． 解答：解 ：在这组数据35、40、37、38、40中， 40出现了2次，出现的次数最多， 则这组数据的众数是40， 故选B． 点评：此 题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5．（3分）（2013?海南）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D． 考点：简 单组合体的三视图 分析：找 到从上面看所得到的图形即可． 解答：解 ：此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2， 故选A． 点评：此 题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置． 6．（2分）（2013?海南）下列各数中，与的积为有理数的是（ ） A．B． C． D． 2﹣ 3 2 考点：实 数的运算 分析：根 据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可． 解答： ：A、×=，故本选项错误； 解B、×3=3，故本选项错误； C、×2=6，故本选项正确； D、×（2﹣）=2﹣3，故本选项错误． 故选C． 点评：本 题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键．
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7．（3分）（2013?海南）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ） 24 6A． 75×102 B． C． D．6 .75×105 67.5×10 6.75×10 考点：科 学记数法—表示较大的数 分析： 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，科要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 4解答： ：将67500用科学记数法表示为6.75×10． 解故选C． 点评： 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|此＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8．（3分）（2013?海南）如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
∠BAD=∠BCD D． BO=DO AC=BD A．C． 考点：平 行四边形的性质 分析：根 据平行四边形的性质（①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分）判断即可． 解答：解 ：A、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，正确，不符合题意； C、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，正确，不符合题意； D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，错误，符合题意； 故选D． 点评：本 题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的性质是：①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分． 9．（3分）（2013?海南）一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是（ ） 1≤x≤3 A．B． 1＜x≤3 C． 1≤x＜3 D． 1＜x＜3 考点：三 角形三边关系 分析：已 知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围． 解答：解 ：根据题意得：2﹣1＜x＜2+1， 即1＜x＜3． CD=AB B． 2013年中考真題
故选D． 点评：考 查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围． 10．（3分）（2013?海南）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（ ） A．B． C． D． 考点：由 实际问题抽象出分式方程 分析：根 据关键描述语是：“两块面积相同的荔枝园”；等量关系为：甲试验田的面积=乙试验田的面积，假设出甲试验田每亩收获荔枝x千克，求出即可． 解答：解 ：设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程： =． 故选A． 点评：本 题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． 11．（3分）（2013?海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（ ） A．B． C． D． 考点：列 表法与树状图法 分析：根 据概率的求法，先画出树状图，求出所有出现的情况，即可求出答案． 解答：解 ：用A表示没蛋黄，B表示有蛋黄的，画树状图如下： ∵一共有12种情况，两个粽子都没有蛋黄的有6种情况， ∴则这两个粽子都没有蛋黄的概率是= 故选B． 点评：此 题主要考查了画树状图求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
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