新版人教版初二数学八年级下册导学案全册

【重点难点】

重点：运用反比例函数的知识解决实际问题。

难点：如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。 【导学指导】 复习旧知：

1. 反比例函数的意义、图象和性质。

2. 利用待定系数法求解问题的思路。

学习新知：

自主学习教材P51例2后，讨论、交流合作完成下列问题。 1. 在例2中，什么是不变的？由此我们可以得到一个怎样的等量关系？这是我们学过的什么函数？为什

么？

2.今天的例2求出的反比例函数和昨天的例1求出的反比例函数有什么不同？那么例2的第2问应如何解决？

【课堂练习】

1. 教材P54练习第2题。

2. 某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满池水全部排空。 （1） 蓄水池的容积是多少？

（2） 如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q立方米，将满池水排空所需要的时间为t小时，求Q

与t之间的函数关系式。

（3） 如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？

（4） 已知排水管的最大排水量为每小时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空呢？

【要点归纳】

今天你有哪些收获，与同伴交流一下。

【拓展训练】

一辆汽车从甲地开往乙地，汽车速度v随时间t的变化情况如图所示。

（1） 甲乙两地的路程是多少？ （2） 写出t与v的函数关系式。

（3） 当汽车的速度是75千米/时时，所需时间是多少？

（4） 如果准备在5小时之内到达，那么汽车的速度最少是多少？

第三课时 实际问题与反比例函数

【学习目标】

1. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。

2. 通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解决实际问题。 【重点难点】