恒定电流、电磁感应和交变流电（二）
典型问题
一、 电路的计算问题 1.电功和电热的计算： 方法：（1）判断电路是纯电阻电路，还是非纯电阻电路 （2）若是非纯电阻电路，电能转化为热能和其他形式的能量。非纯电阻部分，欧姆定律I=U/R不再适应，此时用I=P/U求电流，纯电阻部分，欧姆定律I=U/R可以使用
例1：如图所示，电源的电动势E=42V，内阻r=1Ω，R=20Ω，M为直流电动机，其电枢电阻r=1Ω,电动机正常工作时，理想电压表读数为21V，求： V R （1）电动机M中的电流
M （2）电动机转变为机械能的功率
（3）电动机的输入功率 （4）电路的发热功率 （5）电源的总功率 （6）电源的输出功率
例2：一台电风扇，内阻为20Ω，额定电压为220V，额定功率为66W，求： （1）电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？
（2）电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
（3）如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？
2.闭合电路中电源输出功率的极值和效率问题： 方法：（1）当R外=r时，电源的输出功率最大，明确R外的变化范围，从而判定电源的输出功率如何变化
(2)当R滑=r+R其他时，滑动变阻器消耗的功率最大，可以把除滑动变阻器之外的电阻看作新的电源内阻。
例1：如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：
(1)电源的电动势E和内阻r.
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?
- 1 -
例2：如图所示电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总阻值是R1，电阻大小关系为R1=R2=r，则在滑动触头从a端滑到b端过程中，下列描述正确的是（ ） A．电路的总电流先减小后增大 B．电路的路端电压先增大后减小
C．电源的输出功率先增大后减小 D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大 3. 含容电路的分析
方法（1）电路中的电容器看作断路，电容器两极间的电压与其并联电路两端电压相等； （1） 电容器所在支路电流为0，与电容器串联的电阻两端电压为0，看作一根导线，该电
阻阻值改变不影响电容器两端电压
（2） 电容器两端电压变化会引起电容器充放电，这些电量也会通过与电容器串联的电阻
即：ΔQ=C ΔU
:例1：一平行板电容器C，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路。今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动，要使油滴上升，可采用办法是（ ） A．增大R1 B．增大R2 C．增大R3 D．减小R2
例2：如图所示电路中,电源电动势E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,电池的内阻可忽略.闭合开关S，电路稳定后，将开关断开，这以后流过R1的电流方向如何？总电荷量是多少？
4.复杂电路的计算
A 方法：先将电路进行简化，再计算
例1：如图所示, R1 = R2 = R3 = R4 = 4Ω，A、B所加电压U=2.4V. (1) 若在ab间接一理想电压表，其示数为多大？
（2）若将ab间理想电压表改为理想电流表，其示数又为多大？
B
二、动态分析问题： 1. 电路的动态分析：
基本思路：电路的结构变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→电阻不变支路（并联分流I、串联分压U）→电阻变化支路 例1：如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同.在开关S处于闭合状态下，若将开关S1由位置1切换到位置2，则（ ） A.电压表的示数变大
B.电池内部消耗的功率变大 C.电阻R2两端的电压变大 D.电池的效率变大
- 2 -
E
R1 R3 R4 a V b R2
例2：如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断正确的是（ ）
A．L1和L2变暗，L3变亮 B．L1变暗，L2变亮，L3亮度不变
C．L1中电流变化值大于L3中电流变化值 D．L1上电压变化值小于L2上的电压变化值 2. 变压器的动态分析：
（1）匝数比不变，负载改变 （2）匝数比改变，负载不变
两类动态问题的依据都是理想变压器各物理量之间的联系与制约关系------U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载决定；I1由I2和匝数比决定
例1：如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，电键S断开。当S接通时以下说法中正确的是（ ） A.副线圈两端MN的输出电压减小。
B.副线圈输电线的等效电阻R上的电压降增大。 C.通过灯泡L1的电流减小 D.原线圈中的电流增大
例2：如图所示，理想变压器输入端PQ接稳定的交流电源，通过单刀双掷开关S可改变变压器初级线圈匝数（图中电压表及电流表皆为理想电表）则下列说法正确的是（ ） A.当滑片c向b端移动时，变压器输入功率变大 B.当滑片c向a端移动时，电流表不变
C.当滑片c向b端移动时，电流表也变大
D.滑片c不动，将开关S由1掷向2时，三个电表
、
、V的示数都变大
的示数将变大，电压表V的示数的示数将减小，电压表V的示数
三、电路故障的分析
方法：电压表检测：如果示数为0，说明电压表无电流通过，则可能在并联电路之外有断路，或并联电路内有短路；如果示数不是0，说明电压表并联电路之外无断路且并联电路内无短路
例1：如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。由此可知：（ ） A.ab间电路通，cd间电路不通
B.ab间电路不通，bc间电路通 C.ab间电路通，bc间电路不通 D.bc间电路不通，cd间电路通
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例2：如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A．R1断路 B. R2断路 C.R3短路 D.R4短路
四、感应电流方向的判断： 方法：（1）用楞次定律判断：确定原磁场方向→确定磁通量的变化→确定感应磁场的方向→确定感应电流的方向
（2）用右手定则判断：确定原磁场方向、导线运动方向
例1：电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示.现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( ) A.从a到b，上极板带正电 B.从a到b，下极板带正电 C.从b到a，上极板带正电 D.从b到a，下极板带正电
例2：一平行线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向分别为 （ ） A．位置Ⅰ逆时针方向，位置Ⅱ逆时针方向 B．位置Ⅰ逆时针方向，位置Ⅱ顺时针方向 C．位置Ⅰ顺时针方向，位置Ⅱ顺时针方向 D．位置Ⅰ顺时针方向，位置Ⅱ逆时针方向
例3：两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是 ( ) A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d 点为等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点 D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点 五、判断电磁感应现象中导体在磁场中的运动： 方法：（1）根据楞次定律的另一种表述：
（2）先用楞次定律确定感应电流的方向，在用左手定则判断感应电流在原磁场中受安培力的方向
注意：这里导体之所以会运动是由于产生了感应电流，感应电流在原磁场中受力作用。要与通电导体在磁场中的运动问题（上一专题中的典型问题三）相区别
L1 L2 R1 RRA R- 4 -
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