例1： 在光滑的桌面上放有一条形磁铁，条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质小圆环，如图所示。以下判断中正确的是（ ） A．释放圆环，环下落时环的机械能守恒
B．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大 C．给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做减速运动 D．给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左的运动趋势
例2.(注意与上面的题型区别)如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其中央上方固定一根导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（ ） A.磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力 B.磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力 C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力
S D.磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力
例3：水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是 （ ）
A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动
六、瞬时电动势、平均电动势、电量的求解： 方法：（1）求在△t时间内的平均感应电动势，一般用E=n△Φ/△t，若用E=BLv，则v指平均速度
（2）求瞬时感应电动势，用E=BLv，则v指瞬时速度
（3）e=NBSωsinωt适用于：线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动 注意：当导体切割磁场时，区分电源电动势和导体两端的电压 例1：有一面积为S =100cm2金属环，电阻为R =0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？
例2：为地磁场磁感线的示意图．在北半球地 磁场的竖直分量向下．飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞机高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行( )
A．若飞机从西往东飞，φ1比φ2高 B．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高 C．若飞机从南往北飞，φ1比φ2高 D．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高
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员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，则
例3：如图所示，导体框abcd在匀强磁场B中一角速度ω绕ad转动，导体框ab、bc边长分别为L1、L2，求： O （1） 在图示位置的瞬时感应电动势
（2） 线圈从图示位置绕ad转过π/6时，感应电动势为多少？ （3） 线圈从图示位置转过π/6 的过程中,线圈产生的感应电
动势？
（4） 若导体框的总电阻为R，则线圈从图示位置转过π/6 的
过程中，通过ab边的电荷量为多少？
ω b a L1 L2 d c B
七、电磁感应与力学综合： 1.单杆问题：
方法：解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，比如：速度、加速度为最大值或最小值的条件
E=BLv
导体受外力运动
界状态
感应电流 运动状态的分析
v与a方向关系
运动导体所受的安培力 a变化情况
F=ma
合外力
例1：如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为
F=BIL
B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。
例2：如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为
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7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求： （1）棒能达到的稳定速度；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
2.双杆问题：
方法：电磁感应中“双杆问题”涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等，分析题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系。
例1. 如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m。，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：
（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？ （2）ab棒能达到的最大速度是多大？
（3）ab棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？
八、电磁感应中的图像问题： 方法：（1）明确坐标的含义（2）分析电磁感应的过程，根据右手定则（注意：公式中L指导线的有效长度）、楞次定律、法拉第电磁感应定律求解
L 例1：如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO′ 和∠OO′L′ 均为450。折线的右边有一匀强磁场，方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′ 的方向以速度v作匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于450 O' v 图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中O l l 能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）（ ）
l I I I I L' 0 1 A
2 t 3 0 1 B
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2 t 3 0 t 1 C2 3 0 1 D2 t 3 2：如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中电动势的正方向。以下四个ε-t关系示意图中正确的是（ ）
ε P Q R f 2l a e l d 2l l
c b l l
C.0 1 2 3 4 t D.0 1 2 3 4 t
ε ε A.0 1 2 3 4 t
ε B. 0 t
1 2 3 4 九、电磁感应中的能量问题：
方法：外力克服安培力做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程，当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能。若是纯电阻电路，最终转化为热能，总的能量转化结果是：外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为热能。 思路：有三种，见方法总结一、电路电热的计算方法
例1：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（ ） A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3B.电阻R0消耗的热功率为Fv/6
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D.整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v
例2：位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长L1=1.0m，是水平的，bd长L2＝0.5m，线框的质量m＝0.2kg，电阻R＝2Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间距为H，H＞L，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向与线框平面垂直，令线框的dc边从离磁场上边界的距离为h＝0.7 m处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab边到达PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少？
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