2017-2018学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 函数 中自变量的取值范围是
A.
【答案】B
B. C. D.
【解析】解：依题意，得 ， 解得 ． 故选：B．
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．
本题考查了二次根式的性质：二次根式的被开方数是非负数．
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是
A.
【答案】B
B. C.
D. 【解析】解：A、 ，不符合题意； B、 是最简二次根式，符合题意； C、 ，不符合题意；
D、 ，不符合题意；
故选：B．
根据最简二次根式必须满足两个条件： 被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式判断即可．
被开方数不含分母；本题考查最简二次根式的定义 最简二次根式必须满足两个条件： 被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
3. 下列计算正确的是
A. C.
【答案】C
B. D. 【解析】解：A、 、 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； B、 、 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； C、 ，此选项正确；
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D、 ，此选项错误； 故选：C．
根据二次根式的运算法则逐一计算可得．
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
4. 以下四个命题正确的是
A. 平行四边形的四条边相等
B. 矩形的对角线相等且互相垂直平分 C. 菱形的对角线相等
D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
【答案】D
【解析】解：A、菱形的四条边相等，错误； B、矩形的对角线相等且平分，错误； C、菱形的对角线垂直，错误；
D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确； 故选：D．
根据平行四边形的性质与判定、矩形的性质和菱形的性质判断即可．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质、矩形的性质和菱形的性质，难度一般．
5. 如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后
又走到文具店去买铅笔，然后散步回家 图中x表示时间，y表示宝宝离家的距离，
那么下列说法正确的是
A. 宝宝从文具店散步回家的平均速度是 B. 室宝从家跑步去体育馆的平均速度是 C. 宝宝在文具店停留了15分钟 D. 体育馆离宝宝家的距离是
【答案】A
【解析】解：A、宝宝从文具店散步回家的平均速度是 ，正确； B、室宝从家跑步去体育馆的平均速度是 ，错误；
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C、宝宝在文具店停留了 分钟，错误； D、体育馆离宝宝家的距离是 ，错误； 故选：A．
根据特殊点的实际意义即可求出答案．
本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．
6. 如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，
DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是
A. 当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形
B. 当M，N，P，Q是各边中点，且 时，四边形MNPQ为正方形
C. 当M，N、P，Q是各边中点，且 时，四边形MNPQ为菱形 D. 当M，N、P、Q是各边中点，且 时，四边形MNPQ为矩形
【答案】B
【解析】解：连接AC、BD交于点O， ，N，P，Q是各边中点，
， ， ， ， ， ，
四边MNPQ一定为平行四边形，A说法正确，不符合题意；
时，四边形MNPQ不一定为正方形，B说法错误，符合题意； 时， ，
四边形MNPQ为菱形，C说法正确，不符合题意； 时， ，
四边形MNPQ为矩形，D说法正确，不符合题意； 故选：B．
连接AC、BD，根据三角形中位线定理得到 ， ， ， ，根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．
本题考查的是中点四边形，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位线定理是解题的关键．
7. 如图，函数 与 的图象交于点 ，那么关于x，y的方程组
的解是
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A.
【答案】A
B.
C.
D.
【解析】解：方程组 的解是 ．
故选：A．
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．
本题考查了一次函数与二元一次方程 组 ：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
， ， ，8. 如图，在直角 中，
将 折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为
A. 6
【答案】B
B. 5 C. 4 D. 3
【解析】解：设 ，由翻折的性质可知 ，则 ． 是BC的中点， ．
在 中，由勾股定理得： ，即 ， 解得： ． ． 故选：B．
设 ，由翻折的性质可知 ，则 ，在 中利用勾股定理列方程求解即可．
本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到 ， ，从而列出关于x的方程是解题的关键．
9. 若实数a，b，c满足 ，且 ，则函数 的图象一定不
经过
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
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