(福建专用)2018年高考数学总复习 第五章 平面向量_数系的扩充与复数的引入 课时规范练26

则15.3 |=(1,4m)·(-3,4m)=16m2-3,∴-2<16m2-3<6,故答案为(-2,6).

|=||=1,||=,

,sin α>0,cos α>0,tan α=,cos

,sin α=7cos α,

由tan α=7,α∈[0,π]得0<α<又sinα+cosα=1,得sin α=2

2

α==1,=cos=-,得方程组

解得所以m+n=3.

16.B 以BC所在的直线为x轴,BC的垂直平分线AD为y轴,D为坐标原点建立平面直角坐标系,如图.

可知A(0,设P(x,y),则所以所以

(

),B(-1,0),C(1,0).

=(-x,=(-2x,-2y).

-y),=(-1-x,-y),=(1-x,-y).

)=2x-2y(时,

(

2

-y)=2x2+2

)取得最小值为-- ,故选B.

当点P的坐标为17.B =(3,1),

|==(-1,3),=m-n=(3m+n,m-3n),

∴|=,

令t=,则||=t,

而m+n∈[1,2],即1≤m+n≤2,在平面直角坐标系中表示如图所示,

t=分析可得

表示区域中任意一点与原点(0,0)的距离,

t<2.又由||=t,故||<2