精 品 文 档
2017年春季湖北省六校联合体四月联考
高三数学理科试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?{xx2?3x?4?0}，B?{xx?3}，则集合AB?（ ）
A．[?3,?1] B．[?3,4] C．[?1,3] D．[3,4] 2.设(1?i)(x?yi)?22i，其中x,y是实数，则x?yi?（ ） A．1 B．2 C．3 D．2
3.已知某几何体的三视图（单位：cm）如下图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．3cm3 B．5cm3 C．4cm3 D．6cm3
?x?2y?5?04.已知实数x,y满足??x?3y?5?0，若目标函数z1?3x?y的最小值的7倍与
??kx?y?3k?0z2?x?7y的最大值相等，则实数k的值为（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
5.设等差数列{an}的公差d?0，a1?2d，若ak是a1与a2k?7的等比中项，则k?（ A．2 B．3 C．5 D．8
试 卷
）精 品 文 档
x2y2232??1的离心率为6.设双曲线，且一个焦点与抛物线x?8y的焦点相同，则此
3mn双曲线的方程是（ ）
y2x2y2x2x2y222?x?1 B．??1 C．y??1 D．??1 A．341231247.执行如下图所示程序框图，若输出的S值为-52，则条件框内应填写（ ）
A．i?4? B．i?6? C．i?5? 8.函数y?lnxx2?1x2在[?2,2]的图象大致为（ 试 卷
D．i?5? ）
精 品 文 档
9.已知函数f(x)?2sinxsin(x?3?)是奇函数，其中??(0,?2)，则函数
g(x)?cos(2x??)的图象（ ）
A．关于点(?12,0)对称 5?对称 12B．关于轴x???个单位得到 6?D．可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到
3C．可由函数f(x)的图象向右平移10.已知数列{an}满足：a1?1，an?1?（n?N*），b1??an1（n?N*）若bn?1?(n?2?)?(?1)an?2an3?，且数列{bn}是单调递增数列，则实数?的取值范围是（ ） 2432A．?? B．??1 C．?? D．??
52311.将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成1200的二面角，已知直角边AB?43，AC?46，那么下面说法正确的是（ ）
A．平面ABC?平面ACD B．四面体D?ABC的体积是166 342 521 14C．二面角A?BC?D的正切值是D．BC与平面ACD所成角的正弦值是
x12.已知函数f(x)?e?ax有两个零点x1,x2，x1?x2，则下面说法正确的是（ ） A．x1?x2?2 B．a?e C．x1x2?1 D．有极小值点x0，且
x1?x2?2x0
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设x?R，向量a?(x,1)，b?(1,?2)，且a?2b? ．
试 卷
精 品 文 档
14.在(2x?1)(x?1)的展开式中含x4项的系数是 ．（用数字作答）
15.把编号为1，2，3，4，5，6，7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为 ．
5y2x2b22216.从随圆2?2?1（a?b?0）上的动点M作圆x?y?的两条切线，切点为Pab2和Q，直线PQ与x轴和y轴的交点分别为E和F，则?EOF面积的最小值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，且acosC?3asinC?b?c. （1）求A； （2）若a?7，?ABC的面积为33，求b与c的值. 218. 如图，在四棱锥中P?ABCD，PA?平面ABCD，AD//BC，AD?CD，且
AD?CD?2，BC?22，PA?2.
（1）求证：AB?PC；
（2）在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M?AC?D的大小为45，如果存在，求BM与平面MAC所成角，如果不存在，请说明理由. 19. 某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表： 员工编号 1 2 4.5 3 6 4 5 5 6.5 6 7.5 7 8 8 8.5 9 9 10 51 0年薪（万元） 4 试 卷
相关推荐：
loading