1 1 1 正视图 1 侧视图 （ ）
A． B． C． D．
10、设f(n)?2?24?27?210?213???23n?10(n?N)，则f(n)等于（ ）
A．
2n222(8?1) B．(8n?4?1) C．(8n?3?1) D．(8n?1?1)
777711、已知平面区域如右图所示，z?mx?y(m?0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为 ．．．．．．．．
713y （ ） A． B． C． D．不存
202 C(1,6) 4在 A(5,3)
o B(1,1) x 12、已知各项均为正数的等差数列?an?的前119项和为2018，那么a2?a118的最．大．值．是
（ ）
A．220
B． 100 C．25 D．50
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
请把答案填在答题卡上.） ．．．．．．．．．．
13、设x?0,y?0且x?2y?1，求11?的最小值 ； xy214、已知等比数列{an}中，a2,a18是方程x?6x?1?0的两根，则a7?a8?a9?a10?a11?a12?a13?_______；
15、过点P(3,6)且被圆x?y?25截得弦长为8的直线一般方程是 ； ．．．．
16、（理科做）若直线x?y?m?0与曲线x?1?y2没有公共点， ．．．．．
则m取值范围是_________。
（文科做）在正三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形边长为1，
则BC1与侧面ACC1A1所成角是 。
三、解答题(本大题共六小题，满分70分.
22解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
17、（本小题10分）已知A、B、C为?ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c， 若cosBcosC?sinBsinC?（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若c?b,a?21,S?ABC?3，求b,c．
18、（本小题12分）
（1）已知x??1，比较x3?1与x2?x的大小，并说明x为何值时，这两个式子相等.
（2）解关于x的不等式x2?ax?6a2?0,其中a?0. 19、（本小题12分）
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，设
P P
A D B A
C E D 1． 2PE ??，PA?AB．
ECE C B
理 科 图 文 科 图 （I） 证明：BD⊥PC；
(II)（理科做）（2）当?为何值时，PC⊥平面BDE；
（3）在（2）的条件下，求二面角B-PC-A的平面角大小。
（文科做）当?=1时，平面BDE分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比。 20、（本小题12分）
已知圆心在直线x?y?4?0上，且与直线
21、（本小题12分）
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为200﹪和100﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？最大值是多少？
l:4x?3y?6?0相切于点A(3,6)，求此圆的方程。
22、（本小题12分）已知数列?an?是等差数列，且a1??2,a1?a2?a3??12. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）（理科做）若b1?0,bn?1?7bn?6,n?N?，
求数列?an(bn?1)?的前n项和Tn的公式.
（文科做）令Cn?anxn(x?R,x?0),求数列?Cn?前n项和Sn的公式.
323218、解（1）?x3?1?(x2?x)= x?1?x?x=x?x?x?1
=x2(x?1)?(x?1)=(x?1)2?(x?1)?x??1，?(x?1)2?0，(x?1)?0
?x3?1?(x2?x)?0，x3?1?(x2?x)，当且仅当x??1时，等号成立。
（2）?x2?ax?6a2?0,其中a?0?(x?3a)(x?2a)?0
?a?0,3a??2a，?x?3a或x??2a
?原不等式的解集是{xx?3a或x??2a}
19、（1）易证 （2）理科（2）??2 （3）60
文科（2）体积比3:1
20、解：设圆心为C,则CA?l，则CA的方程为y?6??(x?3)，即3x?4y?33?0
034又C在直线x?y?4?0上，解方程组??3x?4y?33?0?x?7，得?
?x?y?4?0?y?3半径为CA?5，所求圆的方程为(x?7)2?(y?3)2?25
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