云南大学物理实验教学中心
实验报告
课程名称： 近代物理实验 实验项目： 光拍频波和光速测量 学生姓名： 朱江醒 学号： 20051050148 物理科学技术学院物理系2005级数理基础科学专业
成绩
指导教师： 姜泽军
实验时间： 2007年 10 月 28 日 8 时 30 分至12时 30 分 实验地点： 四合院
实验类型：教学(演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□
课外开放□ 测试□ 其它□
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一、实验目的
1．理解光拍频概念及其获得。 2．掌握光拍法测量光速的技术。
二、实验原理
光拍频法测量光速是利用光拍的空间分布,测出同一时刻相邻同相位点的光程差和光拍频率,从而间接测出光速。 1、光拍的产生和接受
根据振动迭加原理，两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。假设有两列振幅相同(只是为了简化讨论)、角频率分别为ω1和ω2的简谐拨沿x方向传播。
E1?E0cos(?1t?k1x??1)E2?E0cos(?2t?k2x??2)
k1=2?/?1，k2=2?/?2称为波数，?1和?2称为初位相，这两列简谐波迭加后得：
????2E?E1?E2?2E0cos?12?x?t??c???1??2??2????1??2?cos??2??x?t??c???1??2????2?? （1）
E是以角频率为以角频率????1??22?1??22，振幅为2E0cos???1??2?x??1??2??t????22?c???的前进波。注意到其振幅是
随时间作周期性的缓慢变化。所以称E为拍频波，其中
???2???1???F2,?F称为拍频。??s是拍的波长。
2、相拍二光束的获得
假设超声波u?y,t??u0cos??st?ksy?沿y方向以行波传播,它引起介质在y方向的应变为：
S??u?y?u0kssin??st?ksy??s0sin??st?ksy? （2）
若介质y方向的宽度b恰好是超声波半波长的整数倍,且在声源相对的端面敷上反射材料,使超声波反射,在介质中形成驻波声场,u?y,t??2u0cos?stgcosksy，它使介质在y方向的应变为：
S???u?y?2u0kscos?stsinksy?2s0cos?stsinksy （3）
即用同样的超声波源激励,驻波引起的应变量幅值是行波的两倍,这样光通过介质产生衍射的强度比行波法强的多,所以本实验采用驻波法。
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介质的应变引起其折射率发生相应的变化,其关系可以表示为：
?1???2???s?n? （4）
12n式中n是介质的折射率,?是单位应变引起的在各向同性的介质中, ?和
n3的变化,称为光弹系数。
都是标量,于是对驻波声场
s
?n??2?s??n?s0cos?stsinksy??2Acos?stsinksy3 (5)
式中A?13n?s02为超声波引起介质折射率变化的幅值,此时介质在y方向的折射率为：
n?y??n0??n?n0?2Acos?stsinksy （6）
当x方向射入平面激光,通过厚度为d的介质后,其位相发生变化。
???n(y)k0d?n0k0d?2Ak0dcos?stsinksy （7）
若激光束垂直入射这一位相光栅(经超声波作用的介质),出射L级对称衍射,衍射光强的极大值满足关系式：
?ssin?L?L?0
第L级衍射光的角频率为：
?l,m??0??L?2m??s （8）
式中L是衍射级L=0,?1,?2,……。对于每一个L值，m=0,?1,?2……即在同一衍射光束内就含有许多不同频率成分的光。 3、光拍频波的检测 (1) 光拍频波的接收
实验用光敏检测器——光电二极管接收光拍频波,其光敏面上产生的光电流大小正比于光拍频波的强度(电场强度E的平方),所以光电流为
i0?gE2 （9）
式中g为光敏器件的光电转换常数。
由于光波的频率很高(f>1014HZ),而目前光敏二极管的最短响应时间??10的响应频率
?f?10HZ8?8秒(即最高
左右)。所以,目前光波照射光敏检测器所产生的光电流只能是
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?11???f?内的平均值,
1fc响应时间??????i0????idt0 （10）
将式(1)、(9)代入上式,结果0积分中的高频项为零,只留下常数项和缓变项(光拍信号)。
i0???2idt?gE1?cos?00????????1????1??2ix?t??c????????????? （11）
式中??是光拍频的角频率,流成分
gE02为初相角。可见光检测器输出的光电流包含有直
和光拍信号成分。
（3）光速的测量
光拍信号的位相与空间位置有关。处在不同空间的位置的光检测器,在同一时刻有不同
位相的光电流输出。
假设空间两点A、B的光程差为?x',对应的光拍信号的位相差??',即
??'?????x'/c?2??F?x'/c
光拍信号的同位相诸点的位相差??满足下列关系：
??????x/c?2??F?x/c?2?n
则
c??F?x/n （12）
(12)式中,当取相邻同位相两点,n=1,?x恰好是同位相点的光程差,即光拍频波的波长
而有
?x???s?c/?Fc??F??s??s从
或因此,实验中只要测出光拍波的波长据(13)式可求得光速C值。
??s （13）
(光程差?x)和拍频?F(?F=2F,F为超声波频率),根
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