专题六 巧解客观题
⊙热点一：代入法
1．(2014年湖南邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )
A．a＞b B．a＝b
C．a＜b D．以上都不对
??x＋y＝1，
2．(2014年湖南娄底)方程组? 的解为( )
?2x－y＝5?
???x＝－1，?x＝－2，
?A. B.? ?y＝2?y＝3?????x＝2，?x＝2，?C. D.? ?y＝1?y＝－1??
⊙热点二：特殊元素法
1．(2014年宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图Z6-3，以下说法正确的是( )
图Z6-3
A．a＋b＝0 B．b0 D．|b|<|a|
2．(2014年山东滨州)如图Z6-4，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相
AD
等，则＝________.
AB
图Z6-4
⊙热点三：排除(筛选)法
1．(2013年江苏淮安)若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为( )
A．5 B．7 C．5或7 D．6
2．(2014年湖南怀化)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图Z6-5，那么正比例函数y＝kx
b
和反比例函数y＝ 在同一坐标系中的图象大致是( )
x
图Z6-5
A B C D
3．(2013年四川绵阳)设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图Z6-6，那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为( )
图Z6-6
A.、、 B.、、 C.、、 D.、、 ⊙热点四：图解法
3
1．(2013年浙江义乌)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x
x1＞x2＞0时，下列结论正确的是( )
A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 C．y1＜y2＜0
1
2．如图Z6-7，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y＝
x
的图象上，则图中阴影部分的面积等于____________．
图Z6-7
3．(2014年广东佛山)函数y＝2x＋1的图象经过哪几个象限？(要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”)
⊙热点五：整体代入法
1．(2014年安徽)已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为( ) A．－6 B．6
C．－2或6 D．－2或30
2．(2014年江苏扬州)已知a，b是方程x2－x－3＝0的两个根，则代数式2a3＋b2＋ 3a2－11a－b＋5的值为________．
*
3.(2014年广东广州)若关于x的方程x2＋2mx＋m2＋3m－2＝0有两个实数根x1，x2，则
2
x1(x2＋x1)＋x2的最小值为________．
专题六 巧解客观题
【提升·专项训练】 热点一 1．A 2.D 热点二
2
1．D 2. 2
热点三
1．B 2.C 3.C 热点四 1．A 2.π
3．解：∵k＝2>0，∴函数y＝2x＋1的图象过第一、三象限． ∵b＝1，∴函数图象与y轴正半轴相交．
综上所述，函数y＝2x＋1的图象经过第一、二、三象限． 热点五 1．B
2．23 解析：根据题意，得a2＝a＋3，a2－a＝3，b2－b＝3. 2a3＋b2＋3a2－11a－b＋5＝2a3＋3a2－11a＋b2－b＋5 ＝2a(a＋3)＋3a2－11a＋3＋5 ＝2a2＋6a＋3a2－11a＋8 ＝5a2－5a＋8＝5(a2－a)＋8 ＝5×3＋8＝23. 53. 4
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