非线性电子线路练习题答案

非线性电子线路练习题(答案)

1、 无线通信中为什么要采用调制与解调，各自的作用是什么？

解：调制就是把图像和声音信息装载到载波上的过程。而解调则是调制的逆过程，即从已调制的高频振荡中取出原调制信号。调制的原因有两点：

① 为了天线易于实现。无线通信是利用天线向空中辐射电磁波来传送信息的，而天线长度必须和电磁波的波长可以比拟，才能有效地把电振荡辐射出去。而声音信号的频率约为20Hz～20kHz即其波长范围15×103～15×106m，要制造出与此尺寸相当的天线显然是很困难的。因此直接将音频信号辐射到空中去是不可能的。

② 为了区分不同的电台信号。因为各种声音信号频率都在20Hz～20kHz，如果不调制则它们在空中混在一起，收听着也无法选择所要接受的信号。因此，有必要将不同的信息调制到不同的高频载波上去。

2、 外差式接收机里“混频”的作用是什么？如果接收信号的频率是2100MHz，希望把它变成70MHz的中频，该怎么办？画出方框图并标明有关频率。 解：“混频“的作用是将接受的已调信号的载波频率变为一固定中频信号。如果接受信号的频率是2100MHz，希望把它变成70MHz的中频则需要加一个振荡频率为2170MHz的本地振荡器。将接收信号和本地振荡信号同时加到某一非线性器件上，经过频率变换后再通过一个谐振频率为70MHz的选频网络即可。其实现框图如下所示。

3、 如图（1）所示电路，设给定串联谐振回路的?0＝1MHz，Q0＝50，若输出电流超前信号

源电压相位45o，试求：

a) 此时信号源频率?是多少？输出电流相对于谐振时衰

减了多少分贝？

b) 现要在回路中再串联一个元件，使回路处于谐振状

态，应该加入何种元件，并定性分析元件参数的求法。 分析 本题主要考查的是串联谐振回路基本参数与特性，及其在失谐情况下的特性。该题应该从“输出电流超前信号源

电压45o”入手，针对失谐时的回路阻抗，具体分析输出电流与信号源的角度关系。同时，由于题目给出的是谐振时的条件，解题时应将失谐的情形与谐振时相参照，以便充分利用已知条件求解。

解： （1）串联谐振回路中，输出电流为

?? I?Vs1R?j(?L?)?C

?L?因此有 45???arctanR1?C

?L?则

R1?C??1

?V?当回路处于谐振状态时， Io?s R?I因而 ??Io11???L??C1??R??????????11?(?1)2?12

?I1正好是定义通频带BW的条件，即信号源频率处于回路通频带边缘，由通频??Io2带的定义可知

△f?由已知条件?O＝1MHz，Q0＝50，得 BW?1BW 2f01??0.02MHz Q050所以 △f?1BW?0.01MHz 2又由已知条件可知回路失谐状态时，ωL＜1／ωC，故ω＜ω0，即?＜?0，从而可得 ?＝?0－△?＝0.99MHz＝990kHz

?I1?因为,根据分贝定义，有 ?I02?I1?20lg??3dB 20lg?I20即输出电流相当于谐振时衰减了3dB。

（2） 由上一问可知ω＜ω0，回路呈现容性，根据题设，为使回路达到谐振状态， 只需 需回路中增加一个电感元件即可。

根据谐振条件，假设加入的电感为L?,则有

?(L?L?)? ?01 ?C?0由此即可根据谐振频率和原回路中的各参数确定L?。

4、 图（2）所示的并联谐振回路，信号源与负载都是部分接入的，已知Rs、RL及回路参数L、C1、C2和空载品质因数Q0，求：

1)?0和2Δ?0.7；

2)RL不变，要求总负载与信号源匹配，如何调整回路参数。 分析 本题的主要目的是考查并联谐振回路基本参数与特性方面的内容，以及抽头接入回路、接入系数、阻抗变换和匹配的概念。在求带宽时还要注意QL（有载Q值）和Q0（空载Q值）的区别。

解：（1）计算?0和2△?0.7。

C?C1C21, f0?

C1?C22?LC对于2△?0.7，先考虑空载是的情况，

＝ 2△f0.7(空载）f0 Q0再考虑有载时的情况，这里不考虑信号源，并设RL对回路的接入系数为p2，则

p2?1??C2?CC1??

1??C?C2C1?C2?, 把RL折合到回路两端，变为RL??RLRL 2p2?，即 ?并联，构成总回路负载R0回路本身的并联谐振电阻Rp＝Q0ω0L，它与RL??Rp//RL?? R0因此，有载Q值QL为

QL?Q0?0LRL 22p2Q0?0L?RLp2???R0Q0RL?2 2?0Lp2Q0?0L?RLp2??＝所以 2△f0.7(有载）f0 QL若考虑Rs，也可求出考虑Rs，影响后的回路带宽2△?0.7。

（2） 设信号源对回路的接入系数为P1,则总负载折合到信号源处为

???p12R0? R0??与Rs匹配，即R0???Rs,则需调整R0??。由于RL不变，R0??中可调整的参数有若要使R0p1、p2、Q0和L。但实际上L及Q0一般不变，而且回路的?0也不能变，因此，只有通过

调整p1和p2来实现。调整p1就是调整L的抽头位置，调整p2就是调整C1和C2，需要注意的是 ，调整C1和C2时要保持C不变。

5、试定性分析图（3）所示电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。

解：当回路频率满足以下条件时，回路达到谐振状态： 图（a）： ?L0?11?C1??L1?11?C2??L2

相当于L1、C1，L2、C2回路均呈容性，整个回路为串联谐振。 图（b）： ?C0?11?L1??C1?11?L2??C2

L1、C1，L2、C2支路均呈感性，整个回路为并联谐振。 图（c） ?C0?11?L1??C1?11?L2??C2

L1、C1，L2、C2支路均呈感性，整个回路为串联谐振

6、如图(4)所示为一电容抽头的并联振荡回路，谐振频率为1MHz，C1＝400pF，C2＝100pF。求回路电感L。若Q0＝100，RL＝2kΩ，求回路有载QL。

解：C?C1C2400?100?pF?80pF

C1?C2400?100由于 ?0L?1 ?0C故 L?111??H?317?H 2?0C?2?f0?2C4?2?1?1062?80?10?12??p2?1(?0C2)CC1???0.8

1(?0C)C2C1?C2RL?3.125k? 2p2??RL回路本身的并联谐振电阻

Rp?Qp?0L?100?2??1?10?317?10??200k?

6?6? 并联，构成总的回路负载R? ,即 它与RL??R??Rp//RL111??R0RL?3.08k?

所以

36?12?1.5 QL?R??0C?3.08?10?2??10?80?10