机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A． B． C． D．
9．在长方体ABCD?ABCD中，AB?BC?1，AA?3，则异
11111121141151181面直线AD与DB所成角的余弦值为
11A． B． C．
D．
10．若f(x)?cosx?sinx在[?a,a]是减函数，则a的最大值
是
A． B． C．
D．π
11．已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数，满足
f(1?x)?f(1?x)π4π23π415565522．若f(1)?2，则f(1)?f(2)?f(3)?…?f(50)?
A．?50 B．0 C．2 D．50
12．已知F，F是椭圆
12x2y2C：2?2?1(a?b?0)ab的左、右焦点，
36A是的左顶点，点在过且斜率为的直
CPA线上，△PFF为等腰三角形，?FFP?120?，则C的
1212离心率为
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线
y?2ln(x?1)14231213在点
(0,0)处的切线方程为
__________． 14．若x,y满足约束条件为__________．
cosα?sinβ?0，15． 已知sinα?cosβ?1，则sin(α?β)?__________．
?x?2y?5?0，??x?2y?3?0，?x?5?0，? 则z?x?y的最大值
16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余
SA与圆锥底面所成角为45°弦值为，，若△SAB78
的面积为
515，则该圆锥的侧面积为
__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．学科*网 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
记S为等差数列{a}的前n项和，已知a??7，
nn1S3??15．
n（1）求{a}的通项公式； （2）求S，并求S的最小值．
nn18．（12分）
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间
2，…，17）建立模型①：变量t的值依次为1，???30.4?13.5ty；根据2010年至2016年的数据（时
2…，7）建立模型②：间变量t的值依次为1，，??99?17.5ty．
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由． 19．（12分）
设抛物线C：y2?4x的焦点为F，过F且斜率为
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