-1?1??MLT? ?2?mnl?m?3n?1ld?V??????LMLLT ?T?? ?3?xyz?yz d?V?L?x?ML?3??LT?1?所以 ???1???3??2?? 1?v2d?dVRe 由此可得准数方程： ?2??f(R,)?Ve d5．用孔板测流量。管路直径为d，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v，孔板前后的压力差为Δp。试用量纲分析法导出流量Q的表达式。 解：物理量之间的关系
f(Q,d,?,?,V,?p)?
选择d，?，V为基本物理量，则 ?1?Qd?Vabc?MT???L??ML??LT?1a?3b?1?c，对?M?，1=b
?a?2Q? 对?T?,-1=-C ??b?1??1?2
d?v?c?1? 对?L?，0=a-3b+c
?2??d?Vmnl??LT??L??ML??LT?2?1m?3n?1l?0?n??，?2?m?l??2?
dV??1??l??3??pd?Vxyz?MLT???L??ML??LT??1?2x?3y?1z
对?M?，1=y
?x?0?p??Eu 对?L?，-1=x-3y+z??y?1??3?2?V?z?2?对?T?, -2=-z
Qd?V2可得准数方程
?f(Eu,?dV)
所以，Q?f(Eu,?dV)d?V?f(Eu,21Re)d?V
2第八章 热量传递的基本概念
2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？ 答：热传导、辐射。 注：无对流换热
3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。
答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。
例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）
多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。
4．假设在两小时内，通过152mm×152mm×13mm（厚度）实验板传导的热量为 837J，实验板两个平面的温度分别为19℃和26℃，求实验板热导率。
解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152×152mm2的平面的热量为
Q???AdTdxt???A?T?xt
?3 873=-??152?10 得 ??9.34?10?3?152?100?19?2613?10?3?2?3600
?3W/m?C
第九章 导 热
1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。
解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即τ＞0时??T?n?q(x,y,z,t)
固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 τ＞0时Τw=f(τ)
注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件
3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm的水垢，其热导率λ为1W/(m · ℃)。已知与水相接触的水垢层表面温度为111 ℃。通过锅底的热流密度q为42400W/m2，试求金属锅底的最高温度。
解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知
?T?q??42400?3?101?3??127.2C
0
?T?t1?t2?t1?111℃， 得 t1=238.2℃
4. 有一厚度为20mm的平面墙，其热导率λ为1.3W/(m·℃)。为使墙的每平方米热损失不超过1500W，在外侧表面覆盖了一层λ为0.1 W/(m·℃)的隔热材料，已知复合壁两侧表面温 度分布750 ℃和55 ℃，试确定隔热层的厚度。
解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为
T1?T2?1500
750?550.021.3??1500
?1?1??2?2?20.1 得?2?44.8mm 6. 冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm和170mm，管外覆盖厚度为80mm的石棉隔热层，管壁和石棉的热导率分别为λ1=58.2W/(m℃)，λ2=0.116W/(m℃)。已知管道内表面温度为240 ℃ ，石棉层表面温度为40 ℃ ，求每米长管道的热损失。 解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22）知
o T1?240C,T3?40C,d1?0.16m,d2?0.17m,d3?0.33m,?1?58.2?2?0.116
0所?l?以每
?米长管
?道的热损失为
2?(T1?T3)lnd2d1ln?d3d22?3.14?(240?40)ln0.170.160.17?58.20.116ln0.332?3.14?2000.001?5.718?219.6w/m
?1?2?7．解：
?查表??2.1?0.00019t,已知??370mm?0.37m,t???2.1?0.00019?975?2.285525,q??T??12(1650C?300C)?975C
2.285250.37?8338.07w/m2000?(1650?300)?
8. 外径为100mm的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m3的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管外壁温度为400℃，要求隔热层外壁温度不超过50℃，而每米长管道散热量小于163W，试确定隔热层的厚度。
?oo解：已知t1?400C,d1?0.1m,t2?50C,?163w.
L 查附录C知超细玻璃棉毡热导率 ??0.033?0.00023t?0.08475,t?400?502?225C
o 由圆筒壁热流量计算公式（9-20）知：
Ql?2???Tln(d2d1)?2?3.14?0.08475?(400?50)ln(d20.1)?163
得 d2?0.314
1?b??c(d2?d1)?(0.314?0.1)?0.107m 22150?759. 解：UI???15?0.123?1.845w,???37.5mm?0.0375m
2而d2?d1?2? 得出 ??1 ?????d1d2?T?1.845?0.03753.14?0.075?0.15?(52.8?47.3)?0.356
10. 在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中，已测的t1,t2,t3及t4分别为600℃，500℃，200℃及100℃，试求各层热阻的比例 解：根据热阻定义可知
Rt?????Tq,而稳态导热时各层热流量相同，由此可得各层热阻之比为
? Rt:Rt:Rt?(t1?t2):(t2?t3):(t3?t4)
123 =100：300：100 =1：3：1 11．题略解：（参考例9-6）N?x2at?20.69*100.5?6?0.4579
*120*3600查表erf(N)?0.46622，代入式得T?Tw?(T0?Tw)erf(N) ??1037?(293?1037)*0.46622?k?709.3k
12．液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝660℃，铜1083℃）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么？
答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决于材料的热物性b??c?。
两个砂型材料相同，它们的热导率λ和比热容c及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样大。 注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关！
考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大
13．试求高0.3m，宽0.6m且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已知：铜柱体的初始温度为20℃，炉温1020℃，表面传热系数a=232.6W/（m2·℃），λ=34.9W/（m·℃）,c=0.198KJ/（Kg·℃），ρ=780Kg/m3。
解：此题为二维非稳态导热问题，参考例9.8 ，可看成两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x，y轴。则有：
相关推荐：
loading